数字信号处理课件作者张维玺第2章节离散时间信号与Z变换.ppt

2.3.2　卷积运算的基本规律 1 卷积的交换律 2 卷积的结合律 3 卷积的分配律 图2-22 离散时间线性非时变系统的并联组合及等效系统 a) 并联系统 b) 等效系统 2.3.3　系统的稳定性和因果性 离散时间线性非时变系统是否稳定，可否物理实现， 要视系统是否满足稳定性和因果性的约束。因此还要稳定性和因果性的约束条件来定义有重要意义的一类线性非时变系统。 2.3.4　常系数线性差分方程 在连续时间系统的时域分析中， 系统的数学模型可用微分方程描述。 对于离散时间系统，信号是序列，其自变量n是离散的整型变量，因此微分也就失去了意义，而是用差分代替微分表示函数的变化率，用常系数线性差分方程来确定离散时间线性非时变系统输入输出序列之间运算关系。 图2-23 RC低通滤波器及其输出响应 a)RC低通滤波器 b)输出响应 2.3.4　常系数线性差分方程 图2-24一阶数字网络及其输出响应 a)一阶数字网络 b)输出响应 2.4　z变换 2.4.1　z变换的定义2.4.2　z变换的收敛域 2.4.1　z变换的定义 2.4.2　z变换的收敛域 图2-25 环形收敛域 图2-26 指数序列收敛域 2.4.2　z变换的收敛域 图2-27 左边序列及其收敛域 2.5　z变换的定理与特性 2.5.1　线性特性2.5.2　序列的移位2.5.3　乘指数序列2.5.4　X(z)的微分2.5.5　复数序列的共轭2.5.6　初值定理2.5.7　终值定理2.5.8　序列的卷积2.5.9　序列乘积的z变换——复卷积2.5.10　帕塞瓦(Parseval)定理 2.5　z变换的定理与特性 图2-29 X(z)、Y(z)的公共收敛域 2.5　z变换的定理与特性 图2-30 利用复卷积的例子中被积函数的极点和围线积分 2.6　拉普拉斯变换,傅里叶变换及z变换 2.6.1　序列的z变换与拉普拉斯变换的关系2.6.2　序列的z变换与傅里叶变换的关系2.6.3　序列的傅里叶变换与拉普拉斯变换（双边）的关系 2.6　拉普拉斯变换,傅里叶变换及z变换 图2-31 s平面与z平面的对应关系 a)S与z之间的关系 b)z平面上的单位圆 c)由s平面变换为z平面 2.7　系统函数 2.7.1　系统函数的定义2.7.2　系统函数和差分方程的关系2.7.3　系统函数的收敛域2.7.4　系统频率响应的几何确定法2.7.5　无限长单位脉冲响应(IIR)系统 2.7　系统函数 图2-32 频率响应的几何确定法 a)系统函数的零点、极点矢量图 b)系统的振幅特性和相位特性 2.7　系统函数 图2-33 全通系统的极、零点分布 2.7　系统函数 图2-34 一阶离散时间系统 a)一阶离散系统结构图 b)系统极、零分布图 c)系统的振幅特性 d)系统的相位特性 e)系统的单位冲激响应 2.7　系统函数 图2-35 横向结构网络及特性 a)横向结构网络 b) 极、零点分布图 c)振幅特性 d)相位特性 e)系统的单位冲激响应 尚辅网 / 第2章　离散时间信号与z变换 2.1　采样2.2　离散时间信号2.3　离散时间系统与差分方程2.4　z变换2.5　z变换的定理与特性2.6　拉普拉斯变换,傅里叶变换及z变换2.7　系统函数 2.1　采样10 2.1.1　信号的采样2.1.2　采样定理2.1.3　折叠频率与奈奎斯特(Nyquist)2.1.4　信号的恢复2.1.5　采样内插公式 2.1.1　信号的采样 对连续时间信号进行数字处理，必须首先对信号进行采样。 图2-1 用一定宽度的脉冲进行取样得出的取样信号 a)信号取样原理图 b)连续时间信号 c)取样脉冲p(t)波形 d)取样信号x(t)波形 2.1.1　信号的采样 图2-2 利用理想冲激取样所得的取样信号 a)连续时间信号 b)冲激函数波形 c)理想冲激取样信号 2.1.2　采样定理 对连续时间信号采样所得的离散时间信号能否代表并恢复成原连续时间信号?如能恢复，应具备哪些条件？这些问题关系到能否用数字的方法处理连续时间信号。取样定理就是说明这个问题的。 2.1.2　采样定理 图2-3 理想取样信号的频谱 a)原连续时间信号的频谱 b)梳状谱 c)理想取样信号频谱 2.1.2　采样定理 图2-4 频谱的混叠 a)原连续时间信号的频谱 b)信号取样后发生的频谱混叠现象 2.1.2　采样定理 图2-5 利用前置低通滤波器防止频谱混叠的产生 2.1.2　采样定理 图2-6 利用有限宽度的脉冲取样所得取样信号的幅度频谱 a)原连续时间信号 幅度谱 b)p(