微积分经济管理课件作者彭红军张伟李媛等编第六章节定积分及其应用第二节定积分的基本性质.pptVIP

当 a , b , c 的相对位置任意时, 例如 6. 若在 [a , b] 上 推论2. 8. 积分中值定理 说明: 尚辅网 / 第二节 定积分的基本性质 引 我们已经学习了定积分的定义，下面我们进一步研究定积分，首先看看定积分有什么基本性质. ( k 为常数) 证: = 右端 证: 当 时, 因 在 上可积 , 所以在分割区间时, 可以永远取 c 为分点 , 于是 则有 则 证: 推论1. 若在 [a , b] 上 则 证: 即 7. 设 则 机动 目录 上页 下页 返回 结束 则至少存在一点 使 证: 则由性质7 可得 根据闭区间上连续函数介值定理, 使 因此定理成立. 可把 故它是有限个数的平均值概念的推广. 积分中值定理对 因 *