应用统计学第2版课件作者龚有容主编应用统计学讲义第九章节相关分析.pptVIP

第九章 相关与回归分析? 第一节 相关分析的意义与任务 一、相关关系的概念 在自然界和社会现象中，任何事物都不是孤立的，而是普遍 联系和相互制约的。所有现象之间的依存关系可以分为两种 不同的类型。 ?（一）函数关系 函数关系反映现象之间存在着严格的、确定的数量依存关系。 例如，S＝πR2 ,这里，圆的面积是随半径大小而变动的。 （二）相关关系 相关关系反映现象之间确实存在的不严格、不确定的数量依 存关系。 第九章 相关与回归分析 ?（三）相关关系和函数关系的关联和区别。 1.两者的联系： (1).函数关系在实际中往往同过相关关系表现出来,函数关系在统计意义上就是完全相关关系。 (2).在统计研究相关关系时,又常常使用函数关系的形式来表现它,而且当掌握现象之间的联系和规律性后,原来的相关关系就有可能转化为函数关系。 第九章 相关与回归分析 2.两者的区别 第九章 相关与回归分析 二、相关关系的种类 ?（一）从相关关系涉及的因素多少来划分，可分为 单相关和复相关 现象之间的相关因素只涉及到一个自变量和一个因 变量的，称为单相关。如果涉及到三个以上变量之 间的关系时，就叫做复相关或多元相关。 Y=a+bx(一个自变量一个因变量——单相关） Y=C0+C1X1+C2X2+…+CnXn（n?2——复相关） 第九章 相关与回归分析 （二）从相关关系的表现形态来划分，可分为直线 相关和曲线相关 自变量与因变量相互依存关系近似地表现为一条直 线时称为直线相关。如果这种关系近似地表现为一 条曲线时称为曲线相关。 第九章 相关与回归分析 ?（三）从直线相关变化的方向来划分，有正相关和 负相关 自变量与因变量变动方向一致时称为正相关。 X Y 或 X Y 自变量与因变量变动方向不一致时称为负相关。 X Y 或 X Y 第九章 相关与回归分析 ?（四）按相关的程度来划分，可分为完全相关、不 完全相关和不相关 两种现象中一个现象的数量变化，随另一现象的数 量变化而确定，这两种现象间的依存关系，就称为 完全相关，如S＝πR2 ，在这种情况下，相关关系就 是函数关系两个现象之间的关系，介于完全相关与 不相关之间，称为不完全相关。通常相关分析是不 完全相关分析。 。两种现象的数量各自独立，互不 影响，称为不相关，此时变量之间完全不存在任何 依存关系，如企业生产成本与工人年龄之间，一般 是不相关的。 第九章 相关与回归分析 （五）数量相关和质量相关 数量相关是指根据现象的数量指标进行相关分析的 一种相关关系，如产品产量与单位成本之间的相关。 质量相关是指根据现象的质量指标进行相关分析的 一种相关关系，其中又可分为等级相关和品质相关。 前者是按等级排列，如对不同时期的工人技术等级 进行相关分析；后者是两中不同品质之间的相互关 系，如技术革新与产品质量的相关分析、学生的学 习成绩与家庭经济情况的相关分析。 相关关系类型 　 相关关系类型 　 第九章 相关与回归分析 三、相关分析的主要内容 1.确定现象之间有无关系，以相关关系的表现形式； 2.确定相关关系的密切程度； 　　判断方法：散点图或计算相关系数 3.选择合适的数学模型 4.测定变量估计值的可靠程度； 　　方法：求估计标准误差 5.对计算出的相关系数，进行显著检验。 第二节 简单线性相关分析 一、散布图和相关表 判断现象之间的相关关系，一般先作定性分析，然 后作定量分析。 定性分析就是根据经济理论、有关专业知识和实际 工作经验，进行科学的分析和研究，初步确定现象 间有无关系。 如确有关系，进一步编制相关图和相关表，可以直 接地判断现象之间大致上呈现何种关系形式，以此 计算相关系数作定量分析，精确反映相关关系的方 向和程度。 第九章 相关与回归分析 ?（一）绘制散布图 将现象之间的相关关系，通过图像来表示，这种图 像称为相关图或散布图。 现用表9-1的固定资产价值与工业增加值资料绘制相 关图如图9-2。 表9-1 固定资产价值与工业增加值表 . 图9-2 生产性固定资产价值与工业增加值相关图 第九章 相关与回归分析 从图9-2中生产性固定资产价值与工业增 加值的10个散布点来看，因变量y随自变 量x的增大而增大，减少而减少，而且散 布点的分布近似地表现为一条直线。由 此可以判断生产性固定资产价值与工业 增加值这两个变量之间存在着直线相关 关系。 第九章 相关与回归分析 ?（二）建立相关表 表9-2 产品产量和生产费用相关表 第九章 相关与回归