大学物理少学时第3版课件作者张宇第02章节质点运动定律04-动量守恒.pptVIP

尚辅网 / 第二章 质点动力学 2.1 牛顿运动定律 2.2 牛顿运动定律应用举例 2.3 动能定理 2.4 势能 机械能守恒定律 2.5 动量定理 动量守恒定律 §2.5 动量定理 动量守恒定律 2005年国家交通部统计：机动车造成交通事故的主要原因：超速行驶、疲劳驾驶、客车超员等，其中因超速行驶导致死亡占总死亡人数的17.6%，超员客车交通事故导致死亡占总死亡人数的3.7%。 动量(momentum) 一、动量与冲量 动量定理 [SI]: kg?m?s-1 质点系的动量： 冲量(impules) 定义：冲量为力对时间的积分（矢量） [SI]: N?s=kg ?m ?s-1 质点的动量定理(theorem of momentum) 动量定理：在某一时间内，质点所受合力的冲量等于质点在该段时间内动量的增量。 直角坐标系内的分量形式—— 质点系 二、质点系的动量定理 质点系动量定理：作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量。 因为内力 ，故 对于二质点系统： 推广到多质点系统，则有 注意： 内力不改变质点系的动量。 推开前后系统动量不变 动量定理常应用于碰撞问题 ——平均冲力的计算 例如：人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很短，冲力很大。 注意： 越小，则 越大。 在 一定时， 解：建立如图坐标系, 由动量定理得 例1. 一质量为0.05kg、速率为10m·s-1的刚球,以与钢板法线呈45o角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来。设碰撞时间为0.05s.求在此时间内钢板所受到的平均冲力 。 方向沿 轴反向。 质点系动量定理 若质点系所受的合外力为零 ， 则系统的总动量守恒，即 保持不变 。 动量守恒定律： （1）系统的动量守恒是指系统的总动量不变，系统内任一物体的动量是可变的, 各物体的动量必相对于同一惯性参考系 。 三、动量守恒定律 （2）力的瞬时作用规律。 说明： （4）若某一方向合外力为零, 则此方向动量守恒 。 （5）动量守恒定律只在惯性参考系中成立，是自然界最普遍，最基本的定律之一 。 例如在碰撞, 打击, 爆炸等问题中，当 时，可略去外力的作用, 近似地认为系统动量守恒 。 （3）守恒条件：合外力为零，即 我国长征系列火箭升空 t 时刻: 火箭+燃料=M 它们对地的速度为 (1) 经 dt 时间后 , 质量为 dm 的燃料喷出 剩下质量为 (2) 称为喷气速度 选地面作参照系 （喷出燃料相对火箭速度） 动量守恒 动量守恒定律的应用实例 ——分析火箭问题 补充： 对地速度为 火箭点火质量为 M0 ,初速度 ， 末速度为 末质量为 M， 则有 1. 化学燃料最大 u 值为 实际上只是这个理论值的50% . 这个 u 值比带电粒子在电场作用下获得的速度 ~ 3?108 m/s 小得多 , 由此引起人们对离子火箭 , 光子火箭的遐想……... 可惜它们喷出的物质太少, 从而推动力太小 即所需加速过程太长 . 初速为0时 2. 这对燃料的携带来说不合适,用多级火箭避免可这一困难 多级火箭：设三级火箭质量比分别为N1，N2，N3，第 一级的初速度为零， 例3. 已知：M,m,θ,L,各接触面光滑初始静止。 求： m自顶滑到底时， M的位移。 m M θ L x 对于M和m 构成的系统，建坐标如图 由相对运动 解得 “－”表明位移与x轴反向。 解： （以地面为参考系） 四、碰撞(collision) 微观 粒子间碰撞是非接触的，双方有很强的相互斥力，迫使它们接触前就偏离原来运动方向而分开, 又称散射. 宏观 宏观物体的碰撞是直接接触的，在接触前无相互作用，接触后相互作用强烈。 彼此靠近的两个物体之间产生短暂而强烈的相互作用过程，称为碰撞 碰撞过程中，外力作用可以忽略, 系统总动量守恒。 *