电路分析基础毕淑娥第4章.ppt

第4章 正弦稳态电路 的分析 总电流为 总阻抗 （2）电路的导纳为 等效电路 其中， 1. 电路定律的相量形式 4.5 正弦稳态电路的分析 4.5.1 相量分析法 基尔霍夫定律 欧姆定律 2.相量分析法 用相量法分析正弦稳态电路的分析步骤一般如下： （1）画出与时域电路相对应的相量模型电路； （2）选择适当的分析方法，列写出相量形式的复代数方程； （3）根据电路的复代数方程求解出未知相量； （4）将求得的相量变换为时域响应。 在直流电阻电路中学习过的电路分析方法在正弦稳态电路分析中都适用。 【例4.11】 如图所示为RC移相电路。已知 信号的频率 ，输入电压的有效值 ， 输出电压的有效值 。试求电路参数电容 的数值，并讨论输出电压与输入电压之间的相位关系。 【解】方法一、相量式求解 该电路的相量模型如右图所示。 4.5.2 正弦稳态电路分析举例 设输入电压为参考相量 设输出电压为 由阻抗的分压公式有 输出电压滞后输入电压 方法二、相量图求解 以电流 为参考相量，画出电路的相量图，由相量图有 由电压三角形和阻抗三角形的关系有 【例4.13】 如图所示电路中，已知 ， ， ， ， ， ， ， ， 求感性 负载上的电流 。 【解】方法一、结点电压法 代入数据，得 方法二、电源等效变换法 设 则 4.6 正弦稳态电路的功率 4.6.1 瞬时功率 它们的波形图为 将上式变换为： 电路瞬时功率可分成两部分：一部分恒大于零，为有功分量；一部分为正弦量，在一个周期内正负交替变化两次 ，为无功分量。如右图所示。 瞬时功率在一个周期内的平均值 — 电压与电流的相位差 — 功率因数 4.6.2 有功功率（平均功率） 电路中的无功功率满足 电路中的无功功率满足 — 电压与电流的相位差 电感的无功功率为正；电容的无功功率为负。 4.6.3 无功功率 单位：伏安（VA） 千伏安（kVA） 视在功率、有功功率和无功功率之间构成直角三角形。 4.6.4 视在功率 【例4.15 】在图示电路中，已知 试求电路的有 功功率、无功功率、视在功率及功率因数。 【解】 4.6.5 复功率 【例4.16】利用复功率计算例题15中的有功功率、无功 功率和视在功率 由上题已知： 【解】 ， 则 设 问题的提出：日常生活中很多负载为感性的，其等效电路及相量关系如图所示。 u i R L 4.7 功率的提高 P = PR = UICOS ? 其消耗的有功功率为 COS ? I 当U、P 一定时， 功率因数cos? 低的害处： 1.发电设备的容量不能充分利用。 容量：SN=UNIN,,， 输出功率：P=UNINcos? 2.cos? 越低，输电线路的功率损耗越大。 cos? 低,输出功率低。 所以， 40W电阻性负载 40W电感性负载 发电与供电 设备的容量 要求较大 例如： R Z 由负载的性质决定。与电路的参数和频率有关， 与电路的电压、电流大小无关。 功率因数 和电路参数的关系 i 负 载 u 常用电路的功率因数 纯电阻电路 R、L、C串联电路 纯电感电路或 纯电容电路 电动机 空载 满载 提高功率因数的原则： 必须保证原负载的工作状态不变。即加至负载上的电压和负载的有功功率不变。 措施: u i R L 并电容 C 并联电容值的计算 设原电路的功率因数为 cos? L，要求补偿到 cos? 计算所需的并联电容。（设 U、P 为已知） u R L 分析依据：补偿前后 P、U 不变。 由相量图可知： （1） 频率相同 （2）相位相差 90° （u 超前 i 90 °） 由上两式可见： （3）有效值 单位（Ω） 令 则 感抗 是频率的函数， 表示电感在电路 中因感抗随着频率变化而起的作用而不同。 容抗 电感相当开路 电感相当短路 （4）相量关系 或 相量模型 相量图 3.电感的功率和能量 瞬时功率p u i u i u i u i i u 储存 能量 释放 能量 P 0 P 0 + P 0 + p P 0 储存 能量 释放 能量 转换 过程 可逆 能量转换过程： 电感元件在一周期内消耗的平均功率为 在一个周期内，电感元件并不消耗能量，只有和外电路进行能量交换。其能量交换的规模用无功功率来衡量。无功功率等于瞬时功率的幅值。 平均功率P 单位：乏(Var) 千乏(kVar) 规定电感的无功功率为正。 1.电容元件 将两个导电极金属膜紧靠，