电路分析基础王丽娟238章节.ppt

PPT研究院 POWERPOINT ACADEMY * * 尚辅网 / 一、节点法 以节点电压为电路变量，直接列写独立节点的KCL方程，先求得节点电压进而求得响应。这种求解方法称为节点法。 （一）定义 节点法 iS3 G2 G1 d a b + – ua G6 i6 G4 i4 i5 G5 i1 + – i2 ub + – G3 i3 uc iS2 iS1 c 当选择节点d为参考点时，节点a、b、c的电压（位）分别为ua、ub、uc。 节电电压（位）是独立且完备的变量。 （二）节点电压（位） 指定电路中的某个节点为参考节点，其它各节点对参考点的电位差，称其为各节点的电压（位），各节点电压的参考极性均以参考点为“-”极。 节点法 (G1 +G4 +G6) ua – G4ub–G6 uc = iS1–iS3 (G2 +G4 +G5) ub – G4ua–G5 uc = 0 (G3 +G5 +G6) uc – G5ub–G6 ua = iS2+iS3 一般形式： Gca ua + Gcbub+Gcc uc = iScc Gaa ua + Gabub+Gac uc = iSaa Gba ua + Gbbub+Gbc uc = iSbb iS3 G2 G1 d a b + – ua G6 i6 G4 i4 i5 G5 i1 + – i2 ub + – G3 i3 uc iS2 iS1 c （三）节点方程 节点法 推广: G11u1+ G12 u2 + G13 u3 +… + G1mum= iS11 G21i1+ G22u2 + G23 u3 + …+ G2mum = iS22 …………… Gm1u1+ Gm2u2 + Gm3 u3 + …+ Gmmum = iSmm 自电导?本节点电压+?互电导?相邻节点电压 =流入本节点的电源电流的代数和 （三）节点方程 节点法 （四）节点法的一般步骤 (1) 指定参考节点，其余各节点与参考节点间的电压就是节点电压，节点电压的极性均以参考节点为“-”极； (2) 列出各独立节点的节点方程； (3) 由节点方程解出各节点电压，根据需要，求出其它待求量。 节点法 例1：用节点法求电流i。 6A i 1S 2S 9A 5A 1S 2 1 3 解： 设节点3为参考节点，列节点方程： 节点法 一、节点法 u a iX + – 10V 5? + – 10? 5? 2A 5V + – i 10? b c d 设节点d为参考节点，设流过5V电压源电流为iX ，列节点方程： （五）节点法与电压源 节点法 （五）节点法与电压源 (1)若存在电压源串联电阻的有伴电压源，则可将其转换成电流源并联电阻模型； (2)若存在无伴电压源支路，可设其一端为参考点，则另一端的节点电压就等于该电压源的电压或差一个负号，此节点的节点方程可省去。 (3)若存在两个或两个以上无伴电压源支路，可对其中的一个无伴电压源支路作第二种方法处理。其余的无伴电压源支路，可增设其电流为未知量，先列节点方程，再增补一个或若干个辅助方程，使电压源电压与节点电压相联系。 节点法 例3：电路如图，试用节点法求电流 i 和电压 u。 （六）节点法与受控源 先将受控源按独立源一样对待，列写节点方程，再用辅助方程将受控源的控制量用节点电压表示。 i + – 2? u + – 2u 1? 1? 2? 5V 1? + - a b c d 节点法 解： 设节点b为参考节点，列节点方程： （六）节点法与受控源 i 2? u + – 2u 1? 1? 2? 5A 1? + - a b c d 节点法 （七）参考节点的选择 (1) 将连接大多数支路的节点当做参考节点，一般认为是个好的选择。 (2) 当电路存在电压源(含非独立电压源)时，若这些电压源共同连接到一个节点上，则将此节点作为参考节点，可以简化节点方程。否则也要尽可能将参考节点选择在其中一个电压源的一端。 节点法 支路法 节点法 KCL方程 KVL方程 n-1 b-(n-1) 0 n-1 方程总数 n-1 b 网孔法 0 b-(n-1) b-(n-1) 如果电路中包含仅由电压源组成的支路，用节点法可以减少求解方程的数目。 如果电路中包含仅由电流源组成的支路，用网孔法可以减少求解方程的数目。 二、支路法、网孔法和节点法的比较 支路法、网孔法和节点法的比较 300Ω 100Ω 250Ω 500Ω 150Ω 200Ω 100Ω i1 + 50i1 - + 256V - + 128V - 思考：应选用网孔法？节点法？ 支路法、网孔法和节点法的比较 本节