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稀疏集中自然数分解指标的均值问题-基础数学专业毕业论文
c , , c , d , , d ,
1 r 1 r
r √ √
λ(n) = √x + cj x + O( x )
logj x logr+1 x
xn≤x+√x j =1
r √ √
λ−1(n) = √x + dj x + O( x )
logj x logr+1 x
xn≤x+√x j =1
,
r
λ(n) = x + c′ x + O( x )
j logj x logr+1 x
n≤x j =1
r
λ−1(n) = x + d′ x + O( x ),
j logj x logr+1 x
n≤x j =1
′ ′
c , d (j ≥ 1) .
j j
[16] [20]
Selberg ( Iiv´c ,chapter 14) λ(n)
,
k x k 1 +ǫ
λ (n) = I (H, z) log zdz + O(x2 )
k
2
n≤x
k
x
−k k (j ) dz 1 +ǫ
λ (n) = x + (j )H (0) 2 logj z + O(x2 ),
n≤x j =1
1 1
H (u) = (1 − )(1 + −u ) (−1 ℜu 1),
p p − p
p
0 uk−1 u2 u1 u
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