3.4《循环小数》25p.pptVIP

* * * 从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说…… 要求平均每秒跑多少米？ 怎样列式呢? 4 0 0 75 3 7 5 5 2 5 0 . 2 2 5 400÷75= 2 5 0 2 2 5 2 5 0 2 2 5 2 5 3 3 3 商的小数部分总是重复出现“3” … 5.333 … 先计算，再说一说这些商的特点。 28÷18= 78.6÷11= 1.555 … 7.14545 … 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 28÷18= 1.555 … 78.6÷11= 7.14545 … 循环小数 400÷75= 5.333 … 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 有限小数 15÷16= 0.9375 1.5÷7= 0.2142857142857 … 无限小数 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 有限小数 0.3 无限小数 小 数 循环小数 3.2121 … 无限不循环小数 3.1415926 … 你知道吗？ 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，例如，5.33……的循环节是3，7 .14545……的循环节是45。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。例如，5.33……写作5.3，7.14545……写作7.145。 . . . 简便写法 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 写作 5.3 · 写作5.327 · · 读作: 五点三 三的循环 读作: 五点三二七 二七的循环 写作6.258 · · 读作: 六点二五八 二五八的循环 … 5.333 … 5.32727 … 6.258258 知识应用 28÷18= 1.555 … 78.6÷11= 7.14545 … 还可以写作：1.5 . 还可以写作7.145 . . 400÷75= 5.333 … 还可以写作：5.3 . 6… = 6.93258 . . 4.1297512975 … = 4.12975 . . 判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？ 是 不是 不是 是 不是 是 是 3.4666 （ ） 2.35435 （ ） 1.4555 （ ） 0 （ ） 2.58080 （ ） 0.44222 （ ） 8.4747 （ ） … … … … 分析比较 3、计算。商用循环小数的简便形式表示。 ⑴3÷1.1 ⑵3.38÷1.8 = . 2.72 . 1.87 . = 努力吧！ 判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。 0.125 7.333… 0.471471… 0.00707… 23.232323 0.101101… 7.333… 0.00707… 0.101101… 0.471471… 把上面的循环小数用简便方法表示： 7.333… =7.3 =0.007 =0.471 =0.101 0.00707… 0.471471… 0.101101… 把下面的循环小数用简便方法表示： 5.2424… 0.803803… 12.0222… 9.9421421… =12.02 =5.24 =0.803 =9.9421 7.3 （保留一位小数） 7.3 （保留两位小数） 7.3 （保留三位小数） 7.3 （ ） 7.3 7.33 7.333 ~ ~ 7.3 （ ） ~ ~ 7.3 （ ） ~ ~ 写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数） 0.5 3.16 0.095 6.108 0.5 ≈3.162 3.16 ≈0.556 0.095 ≈0.095 6.108 ≈6.108 64.2454545 … 2.1313 … 7.87 0.666 … 9.3737 5.901436 … 无限小数 循环小数 有限小数 64.2454545 … 2.1313 … 0.666 … （1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（ ）