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循环结构、程序框图的画法 北京取得2008奥运会主办权.国际奥委会对遴选出的五个城市进行投票表决的操作程序： 首先进行第一次投票，如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权；如果没有一个城市得票超过一半，那么将其中得票最少的城市淘汰；然后重复上述过程，直到选出一个城市为止. 问题： 你能利用算法语言叙述上述过程吗？ 第一步，投票. 第二步，统计票数.如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权，转入第三步；否则淘汰得票数最少的城市，转入第一步. 第三步，宣布主办城市. 奥运会主办权投票过程的算法结构： 开始 投票 有一个城市 得票数超过总票 数的一半? 输出该城市 结束 淘汰得票数 最少的城市 是 否 在一些算法中,经常会出现从某些地方开始,按照一定条件,反复执行某一步骤的情况,这就是循环结构. 算法的循环结构 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体.循环结构是一种计算机结构，是程序设计中最能发挥计算机特长的程序结构，可以减少源程序重复书写的工作量，描述重复执行某段算法的问题。循环结构在程序框图中是利用判断框来表示，判断框内写上条件，两个出口分别对应着条件成立和条件不成立时所执行的不同指令，其中一个要指向循环体，然后再从循环体回到判断框的入口处。 某些循环结构用程序框图可以表示为： 循环体 满足条件？ 是 否 这种循环结构称为直到型循环结构，你能指出直到型循环结构的特征吗？ 在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环. 还有一些循环结构用程序框图可以表示为： 循环体 满足条件？ 是 否 这种循环结构称为当型循环结构，你能指出当型循环结构的特征吗？学.科.网 在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环. 引例1：设计一个计算1+2+3+…+100（累加问题）的值的算法，并画出程序框图. 第一步，0+1=1. 第二步，1+2=3. 第三步，3+3=6. 第四步，6+4=10. …… 第一百步，4 950+100=5 050. 算法分析：通常，我们按照下列过程计算1+2+…+100的值 这个过程包含重复的步骤，可以用循环结构表示。 　　 我们用一个变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S， 从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，通过重复操作，由于i同时表示循环的次数，所以i也称为计数变量(计数器）（i=i+1)(一个一个跳的计数器）（i=i+2)(隔一跳的计数器）（i=2*i)(翻倍）. 第一步，令i=1(管循环的，像一个循环的机器），S=0.（装最终的结果啊）（初始值） 第二步，如果i≤100成立（条件），则执行第三步，否则，输出S，结束算法. 第三步，S=S+i. 第四步，i=i+1，返回第二步. 探讨累加、累乘问题的一般算法： 算 法： 第一步：令i = 1，S = 0； 第二步：若i≤100成立，则执行第三步； 否则，输出S，结束算法； 第三步：S = S + i； 第四步：i = i + 1，返回第二步。 程序框图： 开始 i = 1 S = 0 i = i + 1 i≤100？ 输出S 结束 是 否 S = S + i 当型循环 算 法： 程序框图： 开始 i = 1 S = 0 i = i + 1 否 i＞100？ 输出S 结束 是 S = S + i 直到型循环 第一步：令i = 1； S = 0 第四步：判断i ＞100是否成立，若是， 则输出S；否则，返回第二步； 第二步：计算S = S + i； 第三步： 计算i = i + 1； 开始 i = 1 S = 0 i = i + 1 i≤100？ 输出S 结束 是 否 S = S + i 当型循环 开始 i = 1 S = 0 i = i + 1 否 i＞100？ 输出S 结束 是 S = S + i 直到型循环 当型循环与直到型循环的区别： 1、当型循环可以不执行循环体，直到型循环至少执 行一次循环体. 2、当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断. 3、对同一算法来说，当型循环和直到型循环的条件 互为反条件. 设计算法求 的值，并画出程序框图. 分析：这是一个共有100项的累加求和题，需要设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法. 解：算法如下： 第一步，令S=0,k=1. 第二步，若k≤100成立，则执行第三步； 否则，输出S，结束算法. 第三步， 第四步，k