分数阶导数粘弹性饱和土体一维固结半解析解_解益.pdfVIP

网络出版时间：2017-09-13 17:10:17 网络出版地址：/kcms/detail/42.1199.O31710.002.html 第 38 卷第 11 期 岩 土 力 学 Vol.38 No.11 2017 年 11 月 Rock and Soil Mechanics Nov. 2017 DOI： 分数阶导数粘弹性饱和土体一维固结半解析解 1 1 2,3 3 解 益 ，李培超 ，汪 磊 ，孙德安 （1.上海工程技术大学 机械工程学院，上海 201620 ；2.上海工程技术大学 城市轨道交通学院，上海 201620 ； 3.上海大学 土木工程系，上海 200072 ） 摘 要：将分数阶微积分理论引入 Kelvin-Voigt 本构模型，以描述粘弹性饱和土体的力学行为。首先对饱和土体一维固结方 程和上述分数阶导数 Kelvin-Voigt 本构方程实施 Laplace 变换，联立求解得到变换域内有效应力和沉降的解析解。然后采用 Crump 方法实现 Laplace 数值反演，从而获得了物理空间一维固结问题的半解析解。并将其退化到弹性和粘弹性两种经典情 形，分析表明它与经典解析解完全相同，这证明了经典弹性和粘弹性解析解可视为本研究提出分数阶导数粘弹性解的特例。 最后，开展了参数研究，即分析了相关各种参数对固结沉降的影响。研究表明，瞬时荷载情形下分数阶导数粘弹性饱和土体 一维固结最终沉降量与粘滞系数和分数阶次无关，而不同粘滞系数和分数阶次对固结时间有较大影响。本研究有助于我们深 入认识粘弹性饱和土体的固结力学行为。 关 键 词：分数阶导数；粘弹性；饱和土体；一维固结；半解析解 中图分类号：TU 447 文献标识码：A 文章编号：1000－7598 (2017)11 －0000 －07 Semi-analytical solution for one-dimensional consolidation of viscoelastic saturated soil with fractional order derivative 1 1 2,3 3 XIE Yi , LI Pei-chao , WANG Lei , SUN De-an (1.School of Mechanical Engineering, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China; 2. School of Urban Railway Transportation, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China;