改进的超椭圆曲线结构化多重盲签名.pdfVIP

第34卷 第3期 工 程 数 学 学 报 Vol. 34 No. 3 2017年06月 June 2017 文章编号 改进的超椭圆曲线结构化多重盲签名∗ 杨 青 , 辛小龙 , 李小光 西安航空学院理学院，西安 西北大学数学学院，西安 摘 要: 安全高效的多重盲签名方案在电子商务和电子现金系统有很多重要的应用．本文对已 有的结构化多重签名方案进行了分析和改进，提出快速和高效的基于超椭圆曲线的结 构化多重盲签名方案．我们将签名结构从二层扩展为三层，使有序和广播更好的结 合，并给出各种情形下的具体算法．最后，比较和分析了改进方案的复杂度和安全 性，与已有文献比较，改进方案的运算量减少了(3n + 2)T H + (273.8n + 32.2)T ML ． 结果表明，改进方案具有运算量低，所需时间少，安全性高且易于实现等优点． 关键词: 超椭圆曲线；约化除子；盲签名；结构化；多重签名 分类号: (2010) 11G05; 14H52 中图分类号: TP309 文献标识码: A 引引引言言言 在超椭圆曲线上建立密码体制是Koblitz 在1989 年提出的，它的安全性是建立在超 椭圆曲线的Jacobian 群离散对数问题上的．与椭圆曲线密码体制相比，超椭圆曲线的安 全性更高，所用基域更小．例如，在相同的安全强度下，RSA 所用的基域为1024 比特， 椭圆曲线所用的基域为160 比特，而对亏格为2 的超椭圆曲线所用基域为80 比特，对亏格 为3 的超椭圆曲线所用基域约为55 比特．为了满足我们的安全需求 ，在超椭圆曲线上建 立阶为2 大小的群．当亏格g 3 时，超椭圆曲线密码体制的安全性有所降低．当亏格 为3 时，也要选择安全的超椭圆曲线以避免攻击 ． 盲签名是指签名者只是完成对文件的签名工作并不了解所签信息的内容．盲签名除了 满足一般数字签名的基本特征外，还必需满足以下几个性质： 1) 盲性，签名人不知道所签文件或消息的具体内容； 2) 不可追踪性，即签名人无法将有效的签名和被签名的消息联系起来 ． 多重签名是指多个人合作对同一份消息进行签名，2010 年，Har 和Ren 提出多重签 名方案，是基于身份的数字签名方案．由于签名过程的不同，有序多重签名和广播多重签 名统称为多重签名，签名者按照串行的顺序进行签名称为有序多重签名，而广播多重签名 对签名顺序没有要求．所有签名者按照某种特定的签名结构进行签名称为结构化多重签 名，签名结构可以是有序的、广播的，或者是两者相结合的．人们将双线性对用于多重签 收稿日期: 2015-12-18. 作者简介: 杨青(1982年7月生)，女，讲师. 研究方向：信息与代数编码. 基金项目: 陕西省科技厅项目(2013JM1019; 2014K05-43)；陕西省教育厅项目(14JK1310)；西安航空学院项 目(2015KY1218). 万方数据 248 工 程 数 学 学 报 第34卷