C∞函数芽环有限余维理想的计算-数学论文.pdfVIP

贵州师范大学 硕士学位论文 C∞函数芽环有限余维理想的计算 姓名：杨勇 申请学位级别：硕士 专业：计算数学 指导教师：岑燕明 摘要 在奇点理论中，对于有限决定性理论以及万有形变理论， J．N．Mather等给出了相关的代数条件．这些代数条件都涉及到一个 核心问题：E。中有限余维理想的余维数的计算．然而，要实现这些理论 应用的一个关键是如何将这些抽象的代数条件转化为实际可实施的 计算方法和步骤，这常常是应用这些理论时遇到的困难． 本论文利用某些代数知识和Nal【ayama引理的应用技巧，将给 出：(1)c”函数芽环E。中有限余维理想生成元简化到多项式或单项 式的有关定理和方法：(2)在简化生成元和将E。视为齐次向量空间 口，爿，…，群和M(，z)“。直和的基础上，提出了计算E中有限余维理想余 维数的原理和方法．并将它们应用到有限七一决定，有限余维芽的万 有形变及Malgrange预备定理的有关计算中去．实例表明，我们提出 的计算方法对上述计算是有效的，并且有较广的适应性． 关键词：c4函数芽环，有限余维理想的余维数，有限七一决定， 万有形变，Malgrange预备定理． MR(2000)主题分类58C27 中图分类0186．33 Abstract Inthe conditionsofnnite singularitytheory，thealgebraic anduniver．saldef-onnationhavebeen2iven 七一etennined byJ． N． Mather．Theseconditionsdealwithan imponant issue： the of codimensionof finite computation codimensionalin ideals of E。．However，Akeypoint．applied thesetheoriesis thathowto convertthese al abstractgebraic conditionsintoa concrete is oRena algorithm．Which in the ofthesetheones． difficulty application Inthis of means some thesis，by algebraicknowledges andtricksof will NakayamaLemma，weprove：(1)The of finitecodimensionalin can generators ideals E． be ified to or monomialsaboutt