1定量分析的误差和数据处理.ppt

Ⅰ定量分析的误差和数据处理 1.1 准确度和精密度 1.2 误差的来源和分类 1.3 随机误差分布规律和有限数据的统计处理 1.4 系统误差的检验 1.5 提高测定准确度的措施 1.6 有效数字及运算规则 1.1准确度与精密度 1.1.1准确度及其表示 1.1.2精密度及其表示 1.1.3准确度与精密度的关系 1.1.1准确度及其表示—误差 准确度(accuracy) 指测定结果（X）与真值（T）的接近程度，用误差表示。 误差常用绝对误差(absolute error,E)和相对误差(relative Error,RE)来表示。 绝对误差 (1.1) 相对误差 (1.2) 由于真值T永不能准确得知，实际工作中常用所谓标准值代替( )：标准值系由经验丰富的多名分析人员，在不同实验室采用多种可靠方法对试样反复分析，并对全部个别测定结果进行统计处理后得出的较准确的结果。纯物质中元素的理论含量也可作真值使用。 误差E越小，表示测定结果越接近真值，准确度越高；反之，误差E越大，准确度越低。误差有正负之分，正误差表示测定结果偏高，负误差表示测定结果偏低。 通常用相对误差RE来衡量测定的准确度，原因是相对误差可反映测定值与真值之差在测定结果中所占分数，能更合理地反映测定准确度。举例如下： 例1.1 已知两试样的真实质量分别为：0.5126g和5.1251g。用分析天平称量两试样，质量分别为：0.5125g和5.1250g。求两者称量的绝对误差和相对误差。 解：E1= 0.5125g - 0.5126g=-0.0001g； E2=5.1250g - 5.1251g=-0.0001g E1=E2 RE1=10RE2 1.1.2精密度及其表示—偏差 精密度是指对同一样品在相同条件下所做多次平行测定的各个结果间的接近程度，表现了测定结果的重复性。 精密度高低常用偏差衡量：偏差越小，精密度越高，表示平行测定结果接近程度较好。 偏差表示方法： 1、绝对偏差和相对偏差 ； 2、平均偏差与相对平均偏差； 3、标准偏差与相对标准偏差 ； 4、相差和相对相差； 5、极差和相对极差 1、绝对偏差和相对偏差 绝对偏差 相对偏差 一组平行测定，各单次测定结果偏差的代数和为0，即 所以，某次测定结果的偏差，只能反映该结果偏离平均值的程度，不能反映一组平行测定的精密度。 2、平均偏差与相对平均偏差 平均偏差 相对平均偏差 例1.2 下列数据为两组平行测定中各次结果的绝对偏差，据此计算两组测定结果的绝对平均偏差。 Ⅰ：+0.1, +0.4, 0.0, -0.3, +0.2, -0.3, +0.2, -0.2, -0.4, +0.3; Ⅱ：-0.1, -0.2, +0.9, 0.0, +0.1, +0.1, 0.0, +0.1, -0.7, -0.2。 解： 说明用平均偏差表示精密度时，对极值反映不灵敏。 3、标准偏差与相对标准偏差（变异系数） 当 时，标准偏差 相对标准偏差 =S/ ×100% 当n趋向于无穷大时， 用 来表示， 用标准偏差表示例1.2两组平行测定结果的精密度，得：s1=0.3;s2=0.4（表示第Ⅱ组测定结果精密度较差） 可见标准偏差对极值反映灵敏，故用其表示精密度要比用平均偏差科学。 4、相差和相对相差 若对样品只作两次平行测定，精密度常用相差表示。 相差= 相对相差= 5、极差和相对极差 极差指一组平行测定结果中最大者与最小者之差。 极差R=Xmax — Xmin； 相对极差=R/ 此法适于说明少数几次测定结果的离散程度。 1.1.3准确度与精密度的关系 1.2 误差的来源和分类 1.2.1系统误差 由固定原因引起；具有单向性；不能靠做平行实验消除，一旦发现，必须找出原因并设法消除。产生系统误差的主要原因为： 1、方法误差 2、仪器和试剂误差 3、操作误差 1.2.2随机误差（又称偶然误差） 由不确定的某些