2.1误差的概念与表示方法.ppt

* 第二章 误差与不确定度 本章要点： 误差的概念与表示方法 随机误差、系统误差和粗大误差的特性和处理方法 测量不确定度的概念和评定方法 测量数据处理的方法 本章是测量技术中的基本理论，搞测量就得 与误差打交道。 误差的合成与分配 2.1 误差的概念与表示方法 误差=测量值-真值 例如，在电压测量中，电压真值5V，测得的电压为5.3V，则 误差= 5.3V - 5V = +0.3V 问题：5V真值怎么知道的？ 真值是一个理想的概念。真值客观存在，却难以获得。 2.1.1 测量误差 例如：现在是什么时间？ 能准确地报出北京时刻吗？ 1.误差的概念 古代希腊哲学家赫拉克利特 :“人不能两次踏进同一条河流 ” 在《通用计量术语及定义》（JJF1001-1998）中，［量的］真值 true value［of quantity］ 是“与给定的特定量的定义一致的值。” 并注明： 量的真值只有通过完善的测量才有可能获得； 真值按其本性是不确定的； 与给定的特定量定义一致的值不一定只有一个。 真值是一个理想的概念，真值虽然是客观存在，但却又难以获得。因为自然界任何物体都处于永恒的运动中，一个量在不同时间、空间都会发生变化，从而有不同的真值。故真值应是指在瞬间条件下的值，一般来说是无法通过完善的测量来获得。 例如：某个5号电池，标称电压1.5v，真值是多少？---- 很难确定！ 实际上对“真值”的应用通常是用以下三种办法： ①真值可由理论（或定义）给出 例1：三角形内角和为180度 由国际计量统一定义给出（例如秒的定义为铯原子能级跃迁9192631770个周期的持续时间为1秒）。 1s=9192631770周期 α β γ γ=31?+121?+29? α+ =181? 用量角器分别量得三内角为： β+ 误差=181-180=1? 例2：秒的定义 ② 用“约定真值” 代替“真值” ③ 用“不确定度” 评定测量结果 实际测量中常把高一等级的计量标准测得的实际 值作为真值使用。 “实际值”≈“约定真值”。 在本章第2、3。4。5节中讨论误差时是基于“约定真值”己知的条件下进行的。 在本章第6节中详细讨论。逆向思维，回避真值，研究不能确定的程度。例如用卷皮尺量长度，不能确定的范围在毫米量级，而用游标卡尺测量，不能确定的范围在微米量级。 2.基本术语 测量仪器的示值---测量仪器所给出的量的值。 也称测量值、测得值。 尽量不要用具体数量来说准确度。例如：准确度10 mV 只能用某一等级或范围来描述，例如：某电流表为1级表（准确度1%） 测量结果---由测量所得到的赋予被测量的值。 是在示值的基础上经过数据处理后的估计值，包括修正值、平均值及不确定度等。 测量准确度---测量结果与被测量的真值的一致程度。 但由于真值难以获得，故准确度是一个定性概念。 测量的重复性---在相同的测量条件下，对同一测量进行连续多次测量结果之间的一致性，用“r” 表示。 “r” 不能太小，应较大，才能满足重复性的要求。 也称等精度测量---同一个人、同一台仪器、同一地点、同一方法，在短时间内进行重复测量。 例：用数字电压表测量电压16次。 测量的复现性---在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。 也称再现性---换了个人，换了台仪器，在另外的时间地点进行测量，其结果不能超出的范围，“R”表示。 R 大则容易满足复现性。 例：不同人用不同的电压表测量市电，都是220v左右。 3. 误差的来源 ⑴ 仪器误差 指针式仪表的零点漂移、刻度误差以及非线性引起误差； 数字式仪表的量化误差（如6位半的电压表比3位半量化误差小）； 比较式仪表中标准量本身的误差 （如天平的砝码）均为仪器误差。 1.999999V 1.999V 非线性 μV mV ⑵ 方法误差 由于测量方法不合理造成的误差称为方法误差。 例如：用普通模拟式万用表测量高阻上的电压。 100k 1mA v 100k 电压表内阻 习题2.9被测电阻Rx，电压表的内阻为RV，电流表的内阻为RI I V Rx (a) I V Rx (b) 对于图(a)： 对于图（a）当电压表内阻RV很大时可选a方案。 对于图（b）当电流表内阻RI很小时可用b方案。 ⑶ 理论误差 测量方法建立在近似公式或不完整的理论基础上以及用近似值计 算测量结果时所引起的误差称为理论误差。例如，用谐振法测量 频率时，常用的公式为 但实际上，回路电感L中总存在损耗电阻r，其准确的公为 ⑷ 影响误差 由于各种环境因素与要求不一致所造成的误差称为影响误差。 例如，环境温度、预热时间、