误差和分析数据的处理(方案1).ppt

第二章误差与分析数据处理 2.1 定量分析中的误差 2.2 分析结果的数据处理 2.3 误差的传递（不要求） 2.4 有效数字及其运算规则 2.5 标准曲线的回规分析(不要求） 2.1定量分析中的误差 2.1.1 误差（Error)和准确度(accuracy) 误差 ：测定值（用x表示）与真值(true value,用T表示）之差。 准确度： 测定平均值与“真值”接近的程度，用相对误差表示准确度. 例: 滴定的体积误差 例:测定含铁样品中w(Fe), 比较结果的准确度 2.1.2偏差与精密度 偏差即各次测定值与平均值之差 精密度即平行测定的结果互相靠近的程度 数据分散程度的表示 1.极差(全距) R= xmax-xmin 例: 测w(Fe)/%, 50.04 50.10 50.07  ( =50.07) di － 0.03 0.03 0.00 Rdi －0.06% 0.06 % 0.00 2. 标准差 相对标准差 (变异系数) CV=(s / )×100%, 结 论 1.精密度好是准确度好的前提; 2.精密度好不一定准确度高(系统误差)。 2.1.4误差产生的原因及减免办法 1.系统误差(systematic error) 具单向性、重现性，为可测误差 2.1.5随机误差服从正态分布 特点: 极大值在x=μ处. 拐点在x=μ±σ处. 于x=μ对称. x轴为渐近线. 随机误差的规律: 2.1.6 有限次测定中随机误差服从t 分布曲线 分析结果的表达式 对于有限次测量： ，n，s 总体均值 μ 的置信区间为: Q值表 例 测定某溶液c,得结果: 0.1014, 0.1012, 0.1016, 0.1025, 问: 0.1025是否应弃去?(置信度为90%) 2.3 误差的传递 不要求 2.4 有效数字及其运算规则 包括全部可靠数字及一位不确定数字在内 m ◇台秤(称至0.1g):12.8g(3), 0.5g(1), 1.0g(2) ◆分析天平(称至0.1mg):12.8218g(6), 0.5024g(4), 0.0500g(3) V ★滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4), 3.97mL(3) ★容量瓶:100.0mL(4),250.0mL (4) ★移液管:25.00mL(4); ☆ 量筒(量至1mL或0.1mL):26mL(2), 4.0mL(2) 2.4.1 几项规定 1. 数字前0不计,数字后计入 : 0.02450 数字后的0含义不清楚时, 最好用指数形式表示 : 1000 ( 1.0×103 ，1.00×103 ,1.000 ×103 ) 3. 自然数可看成具有无限多位数(如倍数关系、分数关系)；常数亦可看成具有无限多位数，如 2.5.2 有效数字运算中的修约规则 四舍六入五成双 例如, 要修约为四位有效数字时: 尾数≤4时舍, 0.52664 ------- 0.5266 尾数≥6时入, 0.36266 ------- 0.3627 尾数＝5时, 若后面数为0, 舍5成双: 10.2350----10.24, 250.650----250.6 若5后面还有不是0的任何数皆入: 18.0850001----18.09 2.5.4 复杂运算(对数、乘方、开方等） 例pH=5.02, [H+]＝? pH＝5.01 [H+]＝9.7724×10-6 pH＝5.02 [H+]＝9.5499×10-6 pH＝5.03 [H+]＝9.3325×10-6 ∴[H+]＝ 9.5×10-6 mol/L 2.5.5 报告结果: 与方法精度一致, 由误差最大的一步确定 如 称样0.0320g, 则w(NaCl)=99%; 称样0. 3200g, 则w(NaCl)=99.2%; 光度法测w(Fe), 误差约5%, 则 w(Fe) = 0.064% 要求称样准至三位有效数字即可。 合理安排操作程序，实验既准又快！ 第二章 小 结 2.1 误差的基