1-2-误差和数据处理1.ppt

NWNU-Department of Chenistry 定量分析的目的是通过一系列的分析步骤，来获得被测组分的准确含量。但是，在实际测量过程中，即使采用最可靠的分析方法，使用最精密的仪器，由技术最熟练的分析人员测定也不可能得到绝对准确的结果。由同一个人，在同样条件下对同一个试样进行多次测定，所得结果也不尽相同。这说明，在分析测定过程中误差是客观存在的。所以，我们要了解分析过程中误差产生的原因及出现的规律，以便采取相应措施减小误差，并进行科学的归纳、取舍、处理，使测定结果尽量接近客观真实值。 第二章 定量分析中的数据处理§2.1 准确度与精密度§2.2 误差产生的原因及减免 §2.3 有效数字及其运算习题§2.4 本章小结 习题 一、 准确度与误差 1. 准确度 (accuracy) 测定值(x)与真实值（μ）相接近的程度 反映测定的正确性。 2. 表示方法?误差 1) 绝对误差(absolute error- E) E = 测定值－真实值＝E= x - μ (2-1) 2) 相对误差（relative Error） 表示绝对误差在真实值中所占的百分率 物体A重1.6380g，测得值1.6381g；物B重0.1637g，测得值0.1638g。 二、 精密度与偏差 2) 偏差(devoation) 1.绝对偏差?单次测量值与平均值之差。 2. 算术平均偏差(mean deviation)－－－－单次测量偏差的绝对值的算术平均值 3. 相对平均偏差(relative mena deviation) 例1：测定钢样中铬的百分含量，得如下结果：1.11, 1.16, 1.12, 1.15和1.12。计算此结果的平均偏差及相对平均偏差。 解： 相对平均偏差 缺点：不能充分反映大偏差对精密度的影响。 4. 标准偏差（standard deviation） －－－－－－均方偏差 对单次测定的偏差平方作用： (1) 避免单次测定偏差相加时正负抵销 (2) 大偏差会得到放大，能更显著的反映出来，能更好地说明数据的分散程度。 对于有限次测定： 样本的标准偏差为 如用标准偏差比较例2中的两批数据的精密度，则： 三、极差和公差 极差（Range）：衡量一组数据的分散性。 一般分析中，平行测定次数不多，常用极差（R）来说明偏差的范围，也称全距或范围误差。 R = X max — X min 四、 准确度和精密度的关系 准确度(accutacy)： 测量值与真实值相接近的程度。用误差来评估。 精密度(precision)： 各测量值之间相互接近的程度。用偏差来评估。 实际工作中并不知道真实值，又不刻意区分误差和偏差,习惯把偏差称做误差。但实际含义是不同的。 例如，甲、乙、丙、丁四人同时测定铜合中Cu的百分含量，各分析6次。设真值=10.00%： 甲 ? ?????? 乙 ? ?? ??? 丙 ? ? ? ? ? ? 丁 ? ? ? ? ? ? 准确度与精密度的关系 §2. 2 误差分类及其产生的原因 误差是分析结果与真实值之差。 根据性质和产生的原因可分为三类： 系统误差 偶然误差 过失误差 一、系统误差 systematic error （1）方法误差（method error）： （4）操作误差（ operational error）： 二、 随机误差(random error) 2.特点 （1）可变的、不可避免 （2）符合正态分布。 在消除系统误差后，在同样条件下多次测定，可发现偶然误差服从统计规律。 随机误差统计规律 1)大小相等的正负误差出现的机会相等。 2)小误差出现的机会多，大误差出现的机会少。 3）随测定次数的增加，偶然误差的算术平均值将逐渐接近于零(正、负抵销)。 三、 过失误差 四、误差的减免 1、消除系统误差 （1）对照试验 ? 检验系统误差的有效方法 （2） 空白试验 ? 消除由于试剂、蒸馏水、 实验器皿和环境带入的杂质引起的系统误差。 空白实验：在不加待测组分的情况下，按照试样分析同样的操作手续和条件进行实验，所测定的结果为“空白值”，从试样测定结果中扣除空白值，来校正分析结果。 2、减小偶然误差 增加平行测定次数，求其平均值可减小偶然误差。在化学分析中，对于同一试样，通常要求平行测定2～4次。 3 、 选择合适的分析方法 (1)根据试样的中待测组分的含量选择分析方法。高含量组分用滴定分