GOM(1,1)模型时间响应函数的优化.pdf

第 31卷 第6期 贵州师范大学学报 (自然科学版) Vo1．31．No．6 2013年 12月 JournalofGuizhouNormalUniversity(NaturalSciences) Dec2013 文章编号：1004--5570(2013)06—0066—04 GOM(1，1)模型时间响应函数的优化 万 琴 (西华师范大学 数学与信息学院，四川 南充 637002) 摘要：利用 “最小二乘法”确定GOM(1，1)模型白化权 函数的时间响应函数中的常数C，摈弃了传统GOM(1，1) 模型将 “’(1)作为初始值的欠科学的做法，构建了时间响应函数的优化模型。不管GOM(1，1)模型的发展系 数U及控制系数b的估计值使用何种方法求出，通过本文两个准则确定待定系数 c值从而得到时问响应函数的 优化模型均能提高模型的模拟预测精度，并用实例验证了新方法的有效性与实用性。 关 键 词：GOM(1，1)；时间响应函数；最小二乘法 中图分类号：0232 文献标识码：A OptimumtimeresponsesequenceforGOM(1，1) WANQin (DepartmentofMathematicsandInfomration，ChinaWestNomralUniversity，Nanchong，Sichuan，637002，China) Abstract：Insteadofusing ¨(1)astheinitialvaluef0rtraditionalGOM (1，1)model，inthispa— perweutilizethemethodof “theleastsquareestimate”tofindtheconstantnumberCinthetimere- sponsesequenceofwhiterizationequationofGOM(1，1)，andcreatetheoptimumtimeresponsese— quenceforGOM(1，1)． Nomatterwhatmethodcanbeusedtoobtaindevelopmentcoefficientaand controlcoefficientbof GOM(1，1)，wecanalwaysgettheoptimumtimeresponsesequenceofrGOM (1，1)byusingthetwocriteriainthispapertofindtheconstantnumberC．andproveditsreasonabili— tyandfeasibilitywithtwoexample． Keywords：GOM (1，1)；timeresponsefunction；leastsquareestimate 参数 a值，计算过程较为复杂，所 以已有学者对其参 引言 数估计方法进行了优化，如文献 [2]。也有学者为了 提高传统GOM(1，1)模型的模拟预测精度对其背景 对于灰色GM(1，1)模型拟合单调递减序列会出 现不合理计算误差的问题，宋中民等提出了反向累加 值进行了优化，如文献[3]、[4]。但是以上改进的 生成及灰色con(1，1)模型…，从而拓展了灰色预测 GOM(1，i)模型均是以 (】(1)作为离散响应式 模型的形式，扩大了灰色预测模型的适用范围。 ¨’(k)的初始值，从而确定待定系数c。这样取初 传统灰色GOM(1，1)模型对参数的估计运用了 一 元线性 回归及最小二乘法两种方法先后两次估计 值的方法不仅强制 白化微分方程的解通过点 (1，