GPS高程拟合模型方法研究.pdf

第36卷 第4期 辽 宁科 技 大 学 学报 Vbl_36 NO．4 2013年8月 JournalofUniversityofScienceandTechnologyLiaoning Aug．2013 GPS高程拟合模型方法研究 王 昶 ，李 巍 ，李 营 (1．辽宁科技大学 土木工程学院 辽宁 鞍山 114051，2．鞍山航宇建筑工程有限公司 辽宁 鞍山 114005) 摘 要：在调兵山地区，选择76个大地高和正常高都已知的点作为原始数据，采用泰勒二次多项式曲面拟合法 和泰勒二次多项式曲面加权平均法建立该地区大地水准面，通过实例发现，泰勒二次多项式曲面加权平均法对 高程异常的短波项有很好的改进效果，拟合残差比较大的点采用泰勒二次多项式曲面加权平均法残差变小，大 大提高了拟合模型的精度。 关键词：高程拟合；加权平均法；泰勒二次多项式曲面。 中图分类号：P228 文献标识码：A 文章编号：1674．1o48(20l3)o4．0393．04 现今GPS技术广泛地应用在平面控制测量工作中，但在高程测量中还没有被广泛的应用。主要因为 GPS测量地面高程坐标主要得到的是大地高，我国测量工作常常采用的是正常高，所以大地高必须转换 为正常高。在转换过程中，如果没有高精度的高程异常值 ，那么得到的正常高的精度就不能达到要求。 为了得到高精度的高程异常值，研究了多项式曲面拟合法、加权平均法、移动三角面法、最dx--乘原来法 等数学方法。本文通过对GPS高程拟合方法的研究，采用一种多项式曲面加权法应用在平原或丘陵区域 小范围的高程测量工作中，获得的GPS正常高可以满足四等水准测量要求”。 1 GPS高程拟合方法 1．1 泰勒多项式 ’1 F(x．，，)=。+。x-a。)+后：(y-b。)+ x一口。)+Ij}x一0。)(，，一b。)+ ks(y-b。)+后X--a。)+，X--a。)(y-b。)+ (1) ks(x-a。)(y-b。)+后，(y-b。) 式中：k为泰勒多项式的系数，采用传统最小二乘原理来求解各项系数；ao和b。为展开原点的坐标值。 1．2 多项式曲面拟合的加权平均法 要想建立精确的似大地水准面，就必须要 用到平均重力异常值或者是地球本身的重力场 模型。在综合处理数据的过程中，可以得到高 程异常值中比较重要的波长的最理想解 = GM+9如+ (2) 式中： 表示地形起伏对高程异常的影响； 为地球重力场 ；k为重力异常。如图l所示， 表示20km以下的波长特征；如表示波长一 ， 图l 100km以内似大地水准面波长特征 般在20 100km的局部似大地水准面的特征， Fig．1 Quasi-geoidwavelengthcharacteristicsin100kilometer 收稿 日期：2013-03．05。 作者简介：王昶(1983_)，男，辽宁鞍山人。 辽 宁科 技 大学 学报 第36卷 。 表示似大地水准面的长波特征，在100～200km内变化均匀。 一 般在地势比较平坦的情况下，似大地水准面和大地水准面的变化情况基本一致 ，可以用一些高程 拟合方法来实现，但地势起伏比较大的情况下，拟合出来的似大地水准面就比较粗糙。所以，工程中在地 势比较复杂的情况下，可以把高程异常分为两个部分，即长波项和短波项表示 = (cM+ )+ =占+ (3) 式中：s表示高程异常中长波项； 是高程异常的短波项。 l-3 基于多项式曲面拟合的加权平均法 在地势比较复杂的情况下，运用多项式拟合的方法只对中长波项拟合效果要好些，对于短波项