GPS天线相位中心偏差的削弱方法.pdf

2013年 12月 城 市 勘 测 Dee．2013 第6期 UrbanGeotechnicalInvestigation Surveying No．6 文章编号：1672—8262(2013)06—106—03 中图分类号：P228．4，P207 文献标识码 ：A GPS天线相位中心偏差的削弱方法 余龙飞 ，张姣姣 ，吴桂栋 ，陶庭叶 (1．合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009； 2．安徽理工大学测绘学院，安徽 淮南 232001) 摘 要：在GPS单点定位中，接收机天线的相位中心的位置偏差会对定位精度产生一定的影响，而多种方法可以削弱此类影 响。本文通过对相位中心偏差的直接改正、最小二乘改正以及残差和为零的最小二乘改正三种常用改正方法进行对比研 究，结果表明应用残差和为零的最小二乘修正的定位偏移量最小，能更好地削弱天线相位中心偏差对定位精度的影响。 关键词：天线相位 中心偏差；残差和为零；最小二乘 1 引 言 在进行GPS单点定位时，其测量的观测值是相对 于GPS天线相位 中心的，而实际的天线的相位 中心 (天线接收卫星信号的电气中心)和几何中心不完全 一 致，又对于不同频率的载波 和 ：，它们观测的相 位中心位置也是不完全相同的。目前，天线相位中心 偏差的削弱的方法主要有：一是检测 GPS接收机天线 相位中心偏差，一是把天线相位中心偏差作为未知数。 前者在进行单点定位解算前需要测定天线相位中心偏 ㈩ 差，后者在进行单点定位解算完成后再求解天线相位 中心偏差进行平差 。 测量平差的模型大都是非线性的，而模型的理论闭 合差均为零。在对非线性误差方程求解时均采用在未 知参数的近似值按泰勒级数展开，并取至一次项，转化 成线性误差方程，然后根据线性最小二乘准则构成线性 对称法方程组，进行直接求解计算和分析平差结果。本 文在对GPS观测数据单点定位解算后，根据天线相位中 s =√(-X)+(Yk--YL)+(-Z) (3) 心偏差(PCO)求出对点位三维坐标的影响，引进一阶偏 ．sk[ L2]=d(xk-XL2)+(yk— )+(Zk-ZI~) (4) 导数的非线性参数平差的近似直接解法与迭代解法基 式中 、】，k、 为第 卫星的天线在地心地 固系 础上，提出附加残差和为零的条件 ，再次进行测量平差。 下的坐标。 对观测数据进行分析得到残差和为零的最小二乘能有 为了处理数据的方便，将式 (4)表示成天线的 效削弱天线相位中心偏差对定位精度的影响。 相位 中心坐标的形式 ： 5 ：,／ix-(x+AXLl1：)]+[rk--(YL+AYL。，L2)]+[z-(Z。+AZLl1L2)] (5) 式中，AXL。 ，L2、Al，L，、AZL1lL为天线的L1和 2 相位 中心之间的差异，即 (6) 收稿 日期：20l3—O3—08 作者简介 ：余龙飞 (1989一)，男，硕士研究生，主要从事GPS精密定位。 第6期 余龙飞等 ．GPS天线相位中心偏差的削弱方法 3 残差和为零的非线性最小二乘 回归 截距 的线性 回归问题，通过附加残差和为零的强制条 利用最小二乘回归，有截距的线性回归的