对信号处理方法中的特征尺度的研究发展1.doc

对信号处理方法中的特征尺度的研究发展、信号处理方法的应用、并列双圆柱绕流的学术背景及研究方法作了综述，介绍了论文的基本内容和主要创新点。 1.1 信号处理方法中的特征尺度的发展与研究 1.1.1 信号处理方法的研究发展 信号与信息处理随着科学技术的进步已成为发展最为迅速的学科之一，它被广泛应用于通信、力学、大气湍流、声纳、机械振动，卫星图像的发射与分析等研究中。在对信号的处理分析中，最重要也是最基本的三个变量就是时间尺度、频率尺度和幅值尺度。传统的信号处理方法往往把信号表达为时间的函数或者为频率的函数，而不是两者的联合函数。事实上，自然界中的许多天然和人工信号都是典型的非平稳信号，对于非平稳信号的分析，我们常常需要了解在某一段时间的频率成分，或者某一频率成分的时间分布情况，因此，在现代信号处理中，对非平稳信号进行时频分析有着十分重要的意义。非平稳信号是指信号的统计特征尺度随时间变化的时变信号，其频率也是时间尺度的函数。一般来说，传统信号处理方法都是基于单一特征尺度或多尺度对信号进行处理分析，在对非平稳信号进行时频分析时，往往对信号给予整体或局部分段平稳性的理想化假设，进而进行多尺度方法的处理分析，而这种理想化的假设和多尺度的分析则存在明显的自适应性较差的缺陷。 长期以来，人们对信号处理所采用的最基本方法就是法国人傅立叶提出的变换。变换建立了信号从时间域到频率域的变换桥梁，能够从时间和频率两方面观察分析信号，但其数据分析的特征尺度必须是具有固定振幅的正弦（或余弦）一个周期波形的长度。分析将信号在整个频域上投影，从而将信号从时域变换到频域，去研究这些信号在频域内的频谱特征。这样得到的某一频率以等强度充满整个物理空间，因而得不到频率随时间的分布的局部信息。人们对分析进行了推广，提出并发展了一系列信号分析理论：短时变换、分布、小波变换等。这在某种意义上就决定了的性质和缺陷 年，提出了变换，为此后在时间和频率联合域内分析信号奠定了理论基础。由于经过频移的窗函数均具有较短的持续时间，变换能较好地刻画信号中的瞬态结构，其时频分辨率完全由窗决定。 1947年，用窗函数抽取信号的一段，并对其进行傅立叶变换，得到短时傅立叶变换。窗函数的时移和频移，使得窗函数变成既是时间的函数又是频率的函数，整个变换结果也就能揭示信号频谱的演化特性。短时变换是研究非平稳信号最早使用的方法.但由于其理论基础仍是传统的频谱分析，在处理非平稳信号时仍然是基于单一的正弦（或余弦）函数特征尺度，并对信号进行分段平稳的假设，在实际应用中，一旦窗函数取定，其时间分辨率和频率分辨率在信号的整个时频段均为常数，考虑到大多数的非平稳信号谱分量变化的快速和不规则，短时变换的应用有很大的局限性。 1948年，将分布引入到信号处理领域，和则在1980年对分布（WVD）的概念、定义、性质以及数值计算等问题进行了详细阐述。WVD不含窗函数，避免了短时傅立叶变换中时间分辨率和频率分辨率的互相牵制，在分析单分量信号时表现出了理想的时频聚集性，克服了短时傅立叶变换的部分缺点，具有较高的分辨率。但这种方法的主要缺陷是：在分析多频率成分信号时，由于它为二次型变换，不可避免地出现交叉项干扰，从而阻碍了它的进一步应用。 1984年，提出了小波变换的概念，此后众多学者对小波变换进行了深入的研究。、分别证明了小波正交系的存在性和具有有限紧支集的正交小波基的存在性，则于1989年在小波变换中引入了多尺度分析的思想，从而将小波变换理论引入工程应用，特别是信号处理领域。小波变换的时频窗口对不同的频率在时域上的取样步长具有调节性，使得小波变换既具有时域局部化能力，也具有频域局部化能力。小波分析提出的多尺度分解概念突破了Fourier分析的部分限制，但其本质是基于Fourier分析，同时还存在着分辨率低、分析结果依赖于小波基（函数）的选择、高维小波的物理意义不明显等问题，但到目前为止仍是分析非平稳信号最好的方法之一。 1998年，美国宇航局的等人提出了一种新的处理非平稳信号的时频分析方法――变换，其核心内容是经验模态分解()和变换。方法是基于信号局部特征时间尺度，采用三次样条拟合极大值和极小值获取信号的上下包络线，把复杂信号分解为有限的内模函数()之和，其分解过程中并没有预设基函数，而是根据信号本身所包含的特征尺度进行分解。得到的内模函数具有很好的变换特性，有着比小波分析更好的时频局部刻画能力。方法对数据没有平稳性的要求，具有自适应的特点，能有效获取原信号数据的特征。目前该方法已应用到地球物理学、大气湍流、振动工程、生物医学等领域的研究，取得了较好的效果，具有较高的理论研究价值和广阔的应用空间。 1.1.2 信号处理方法在滤波降噪方面的应用 信号在实验采集过程中往往会遇到噪声干扰问题，以本论文中的并列双圆柱绕