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简单相关和回归(SAS) 广州医科大学 线性相关：两个随机变量X、Y之间这种呈线性趋势的关系Pearson相关系数：适用于测度两数值变量的相关性。局限性：变量服从正态分布；极端值对相关系数影响很大，必要时加以剔除或以变量变换，避免因一两个数值导致错误结果。Spearman相关系数适用范围：多用于测量两个有序变量之间的相关程度。(非参数检验）Kendall，s tau_b相关系数：侧重于两个分类变量均为有序分类情况，与Spearman相关系数相似。 问题1、 请对年龄、手术中的出血量（blood loss）、肿瘤最大直径（greatest diameter of tumor）进行相关分析，选取合适的相关系数。 第一组：年龄、手术中的出血量 第二组：年龄，肿瘤最大直径 第三组：肿瘤最大直径、手术中的出血量 1.建立假设： H0：ρ＝0 H1：ρ≠0 α=0.05 2.计算检验统计量： 3.确定P值： 问题：用哪一种相关系数检验方法？ Pearson相关系数：两个变量都是随机变量，且服从二元正态性分布 Spearman相关系数：不服从正太分布资料，总体分布未知资料和原始数据用等级表示的资料 结论：三个变量都不服从正态分布，所以用spearman相关系数检验。 data a; set resdat.pbl4; proc univariate normal plot; var age bloodloss tumor; run; Spearman相关系数过程步 proc gplot;（绘制散点图） plot x*y; run; proc corr spearman; （变量y与x进行相关性分析） var x y; run; （2）作散点图 初步结论：年龄与肿瘤最大直径之间没有线性趋势。 初步结论：失血量与肿瘤最大直径之间没有线性趋势。 线性回归：两个连续型变量之间线性依存变化关系的统计方法 1.线性(Line) ：因变量和自变量组合之间的关系有线性趋势。（散点图） 2.独立(Independence)：样本中的个体之间相互独立。 （专业知识，D-W统计量） 3.正态(Normal)：给定各个X值后，相应的Y值服从正态分布。 （残差图） 4.等方差(Equal variance) ：各X值变动时，相应的Y有相同的变异度。（残差图） 问题2、假设年龄与肿瘤最大直径（greatest diameter of tumor）都满足正态，请分别以age 和肿瘤最大直径（greatest diameter of tumor）互为因变量和自变量进行简单线性回归。 1.建立假设： H0：β＝0，即年龄与肿瘤最大直径之间无线性回归关系 H1：β≠0，即年龄与肿瘤最大直径之间有线性回归关系 α=0.05 2.计算检验统计量： 3.确定P值： data c; set resdat.pbl4; proc gplot;(做散点图） plot age*tumor; run; proc reg;（做回归分析） model age=tumor; （年龄是因变量，肿瘤最大直径是自变量） plot r.*p.; run; proc reg; model age=tumor; （肿瘤最大直径是因变量，年龄是自变量） plot r.*p.; run; 决定系数R2 =0.0002，拟合优度很小。F=0.03，p=0.5869，接受原假设，得该直线回归方程在总体上不具有统计学意义。 同理，当年龄是自变量，肿瘤最大直径是因变量时，结论不变。 * （1）正态性检验 程序： data b; set resdat.pbl4; proc gplot; plot age*bloodloss age*tumor bloodloss*tumor; run; proc corr spearman; var age bloodloss tumor; run; 初步结论：年龄与失血量没有线性趋势。 由Spearman秩相关分析结果得，p0.05,r=0.243，说明失血量与肿瘤最大直径呈正相关关系，但相关关系并不密切（相关系数小于0.5），故拒绝H0，即年龄与手术中失血量两变量无相关关系；年龄与肿瘤最大直径两变量无相关关系；手术中失血量与肿瘤最大直径有相关关系。 程序： 结论：年龄与肿瘤最大直径没有线性趋势 散点图 初步分析：肿瘤最大直径为自变量，年龄为因变量，图显示没有线性回归关系，方差不齐及非正态性关系。 标准残差图 初步分析：年龄为自变量，肿瘤最大直径为因变量，图显示没有线性回归关系，方差不齐及非正态性关系。 标准残差图 *