I-fuzzy拓扑空间中的pre-分离性的研究.pdf

宝鸡文理学院学报 (自然科学版)，第 33卷，第 4期，第 7—1O页，2013年 12月 JournalofBaojiUniversityofArtsandSciences(NaturalScience)，Vo1．33，No．4，PP．7-10，Dec．2013 DOI：CNKI：61—1290／N．1290．N1043．001 http：ffww ．cnki．net／kcms／detail／61．1290．N1043．001．html ／-fuzzy拓扑空间中的pre-分离性的研究 赵 姣 ，王瑞英，李 轲『闻 (内蒙古师范大学 数学科学学院，内蒙古 呼和浩特 010022) 摘 要 ：目的 讨论 -／fuzzy拓扑空间中的pre一分离公理．方法 利用连续值逻辑语义的方法。方 法 利用连续值逻辑语义的方法。结果 首先在 ／-fuzzy拓扑空间框架下引入 了 fuzzyWe一开集、 ／-fuzzy／,re一重域及 一fuzzy／,re一闭包等概念 ，进而在 -／fuzzy拓扑空间中讨论了-／fuzzypre一分离性 。结 论 得到 了-／fuzzypre一分离性和一些它们的等价命题 。 关键词 ：／-fuzzy拓扑空间；分离性 ；／,re一重域． 中图分类号 ：O189 文献标志码 ：A 文章编号 ：1007—1261(2013)04—0007—04 e-separationaxiom in ／-fuzzytopologicalspaces ZHAO Jiao，W ANG Rui—ying，LINan-nan (CollegeofMathematicsScience，InnerMongoliaNormalUniversity，Huhhot010022，InnerMongolia，China) Abstract：Objective--Tostudypre—separation axiom in ，一fuzzy topologicalspaces．Methods-- Continuousvalued logic semanticsareadopted fortheabovementioned objective．Results--The conceptsof 一fuzzy pre—open sets， ／-fuzzy pre—Q-neighborhood and 一fuzzy Pre—closure in the frameworkof 一fuzzytopology are introduced．Furthermore，we ／-fuzzy ／,re—separation in ／-fuzzy topologicalspacesisintroducedaswel1．Conclusion-- Pre—separation in ／-fuzzytopologicalspacesand someoftheirequivalentsareobtained． Keywords：j—fuzzytopologicalspaces；separation；pre—Q—neighborhood MSC 2010：54A40 1 引言及概念 1991年，文献El3利用连续值逻辑语义的方法从一个新的角度引入并研究了Fuzzifying拓扑，文献 [2]给出了Fuzzifying拓扑中pre一开集、pre一邻域等概念并讨论了其相应的性质。文献 [3]讨论 了 Fuzzifying拓扑中的pre一分离性。而Fuzzifying拓扑又是 ／-fuzzy拓扑的特殊情况。2007年，文献[4]探 讨了I-fuzzy拓扑空间中分离公理。文献[5]提出了-／fuzzy拓扑空间中／,re一开集、 重域等概念并研 究了其相应的性质 ，本文主要是在文献[4]的基础上 ，将文献[3]的 一分离进一步推广到I—fuzzy拓扑 空间中。 文献[5]定义了 一丁(：0，1，2)， 一R。， 一R ，并给出了 P一局部基的概念 ，讨论了 一 R。， 一R 与 一T (i一0，1，2)，之间的性质 。 收稿 日期：2013-09—07，修回日期：2013-10-25，网络出版时间：2013-1卜211O：43． 基金项 目：内蒙古