第13章：生存分析.doc

生存分析 生存分析（Survival analysis）是研究特定人群生存过程的统计分析方法。对急性病的疗效考核，一般可用治愈率或病死率等，但对肿瘤、结核等慢性病，其预后不是短期内能明确判断的，帮上述指标不适用。为评价慢性病的疗效，通常可对慢性病病人进行长期随防，统计一定期限后的生存、死亡情况，然后用生存分柝方法作统计推断。 生存分析中用生存时间的长短评价慢性病的疗效。所谓生存时间，狭义地讲是从某个标准时点起至死亡止，即患者的存活时间。例如，患有某病的病人从发病到死亡或从确诊到死亡所经历的时间。广义地讲，“死亡”可定义为某研究目的的“结果”的发生，例如宫内节育器的失落，疾病的痊愈，女孩月经初潮的到来等（生存分析中往往统指各种“死亡”为失效）。相应的“生存”时间为，放节育器到节育器失落所经历的时间，接受某治闻开始到治俞所经历的时间，从女孩出生到月经初潮到来所经历的时间。不论是广义定义还狭义定义，生存时间均有三个要素：起点、终点和时间尺度（天，周，月，年等）。 理想的生存时间资料是对每个被研究对象，研究者兼掌握其生存时间的起点，又掌握其生存时间的终点（即研究目的的“结果”发生的时间），也就是研究者掌握每个研究对象的“生存时间”的全部信息。但实际工作中难以得到每个研究对象的这种“完全”的生存时间资料。有时，研究者没有掌握研究对象生存时间的起点，也有的是丢失生存过程中间的某段时间的信息，或缺少终点的信息，无论发生三种情况中的哪一，所得的数据资料均是不完全的，生存分析中称这种资料为不完全数据资料（censord data）。能处理不完全数据资料是生存分析的一个优点。 医学随访资料可能出现这些情况：被防对象因搬迁等原因而失去联系（失访）；被访者死于其他疾病或非本病的其他原因；或者被访者直到研究者总结工作时仍活着。对这些对象，观察到的生存时间只有起点，没有终点，所得的资料是上述三种不完全数据资料中的第三种。生存分析中，称这种不完全数据为截尾数据。 生存时间是一个随机变量。例如，研究患某病的病人从确诊到死亡所经历的时间T，显然T的取值因人而异，即T是一个变量，而且T的变化不能预先确定（即使性别、年龄、体质等有关因素均已知的情况下，其取值也不能预先确定），这表明T不是一个普通的变量，而是一个随机变量。 在生存分析中，常用生存率（或称生存函数），风险率（或称危险率、风险函数），生存时间T的分布函数或密度函数描述生存过程。 T的分布函数F（t）为生存时间T不超过时点t的概率，即F(t)=Pr(T=t)。生存时间的密度函数f(t)是F(t)的导数，f(t)=F’(t), f(t)描述所有个体在时点单位时间内死亡的危险性。生存率S(t)是指生存时间T超过时点t的概率，即S(t)=Pr(Tt)=1-F(t)。 例如5年生存率是指生存时间T超过5年的概率，记为S(5)。风险率h(t)是密度函数与生存率的比，即h(t)=f(t)/s(t)，风险率h(t)描述已活过时点t的个体在时点t后单位时间内死亡的危险性。 实际工作中，得不到所有患者的生存时间资料，就不可能得到T的总体分布，只能利用样本资料近似地描述T的分布，对T的分布作出有关的推断。若有大样本的完全数据资料，则可以借助频数分布表近似描述T的分布。 例 设有100名某病患者生存时间数据资料 i 确诊后（年）ti~ 死于本病例数fi 频数／年fi/年 频率／年f(ti) 累计频率／年F(ti+1) 1 0~ 5 5 0.05 0.05 2 1~ 10 10 0.10 0.15 3 2~ 20 20 0.20 0.35 4 3~ 30 30 0.30 0.65 5 4~ 10 10 0.10 0.75 6 5~ 5 5 0.05 0.80 7 6~ 4 4 0.04 0.84 8 7~ 3 3 0.03 0.87 9 8~ 2 2 0.02 0.89 10 9~ 2 2 0.02 0.91 11 10~ 1 1 0.01 0.92 12 11~12 8 0.8 0.008 1.00 这是一组完全资料，据此资料，可估计得生存时间不超过时点ti的概率为F(ti)，在j时点ti后单位时间内死亡的危险性为f(ti)。例如，估计该病患者生存时间不超过2年的概率F(2)＝0.15；估计该病患者在时点2（年）死亡的危险性f(2)=0.20；估计生存时间超过2年的概率，即估计2年生存率S(2)＝1－0.15＝0.85；在时点2（年）的风险率，即估计活过2年者在接下去的时刻死亡的危险率h(2)=0.20/0.85=0.24。 一般，生存资料中包含截尾数据，且我们的目的往往不仅是描述某特定人群的生存时间分布，还要研究影响生存时间的因素，故相应的统计方法较复杂。生存分析方法一般可分为参数、非参数和半参