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组合预测（Combined forecasting）方法是由 J.M.Bates和C.W.J.Granger于1969年首先提出 的，故也称B–G组合预测。它是对多种不同预测 方法的预测结果进行适当组合，充分提取不同预 测结果的有价值信息，尽 可能地提高预测精度，增 加预测结果的可靠性和稳 定性。 4.8 组合预测模型 设对同一预测对象，有 种预测模型，则由这 个单一预测模型构成的组合预测模型为： 式中： — 时期组合预测模型的预测值； — 时刻第 个预测模型下的预测值 ，… ； — 第 个预测模型的权系数，且 ， … 显然，组合预测方法的关键在确定组 合权系数。 目前关于权系数的定量计算方法很多 ，例如以误差平方和（SSE）最小、平均 绝对误差（MAE）最小、相对误差绝对 值和最小等，通过优化模型求最优权系数 的精确值。 组合预测权重的确定方法 (1)平均值法 取 平均值法对所有参与组合的模型一视同仁，这是一种较为简单的方法。在难以判定各个模型优劣的情形下，通常采用平均值法． (2)标准差法 取 式中：si为模型i的标准差，标准差法对标准差最小的模型赋予最大的权重，即把模拟效果的优劣作为取舍的标准。由标准差法所得的组合预测结果的标准差小于任一单个模型的标准差． * 实例分析： 年份 实际值 灰色系统 回归模型 　 组合预测 1998 29441 29441 30801.16 　 30088.73 1999 31473 34395.35 31438.27 　 32987.15 2000 32671 31340.47 31558.83 　 31444.46 2001 30862 28580.75 30223.89 　 29363.23 2002 31270 29140.11 31093.4 　 30070.29 2003 32091 30826.13 31702.04 　 31243.25 2004 33392 33257.36 33572.81 　 33407.58 2005 33457 35991.66 35360.61 　 35691.15 2006 37118 40308.73 38169.36 　 39289.93 2007 41025 42661.71 41220.4 　 41975.34 2008 45454 42858.85 44865.22 　 43814.31 　 　 　 　 　 　 　 　 5106.1503 4642.3694 9748.52 　 　 　 0.52 0.48 　 　 （3）误差平方和最小平法 以预测误差平方和为目标，通过建立 非线性规划模型，求解权重。 设组合预测模型为： 其中 是待定的加权系数。误差　 　 　　则求最优非负权重系数的规划模型为: 　　　minQ　　　　 根据1998~2006年吉林省公路货运量 的统计数据，分别采用线性回归模型和 趋势法进行预测，预测结果（1998～ 2006年）及误差见表2。 组合预测应用举例 表 2 单一预测模型的预测结果及预测误差 年份 实际统计量 （万吨） 回归模型 （万吨） 趋势分析法 （万吨） 1998 19333 19585 19617 1999 20477 20243 20235 2000 21394 21096 20852 2001 21020 21546 21469 2002 22221 22001 22086 2003 22261 22460 22703 2004 23640 23082 23320 2005 23649 23948 23937 2006 24777 24812 24554 第三次大作业 用三次指数平滑法、回归分析法及组合预测法来预测河南省未来三年的物流需求。 第13周交 * * 预测实践中应注意的几个问题 1．预测结果的可信度 各种模型中，只有回归模型提供了可信度结论。 2．预测方案 实际预测活动中应尽量给出多个预测方案，避免因单方案造成决策的刚性。 3．拟合度与精度 拟合度是指预测模型对历史观察值的模拟程度。对既定的历史数据总可以找到拟合程度很高的模型，但拟合度高并不一定表示预测结果准确。预测准确性的高低属于精度问题。拟合度好，不一定精度也高。 郑 州 大 学 升 达 经 贸 管 理 学 院 4.7 神经网络预测模型 物流教研室：田振中 2011-4 Artif