电工学课件作者行小帅主编第2章节.电路的暂态分析.ppt

第2章 电路的暂态分析 2.1 基本概念 2.2 电容与电感 2.3 RC电路暂态分析 2.4 RL电路暂态分析 2.5 一阶电路的三要素分析法 2.6 Multitisim7在电路暂态过程中应用 第二章学习要求 了解动态电路的基本概念。主要有动态电路、暂态分析、激励和响应，特别是零输入响应、零状态响应和全响应。 理解电容和电感存储电场能和磁场能原理以及数学方程。 熟悉一阶RC电路和一阶RL电路的暂态分析，熟悉使用EDA技术在电路暂态分析中应用。 掌握一阶电路的三要素分析法。 2.1.1 动态电路和暂态分析基本概念 直流电路：电路是由电阻元件和电源通过导线连接组成，描述电路特性的数学方程是代数方程。 动态电路：含有储能元件的电路称为动态电路。描述动态电路特性的数学方程是微分方程。 稳态：动态电路中的电压和电流在给定条件下达到某一稳定值的状态。 换路：当电路在接通、断开、改接以及电源发生突变时，引起电路工作状态变化的因素称为换路。 暂态分析：电路从一种稳态转到另一种新的稳态往往不能跃变，而是需要一定的过渡过程，这个物理过程称为暂态过程，对应分析称为暂态分析。 2.1.2 激励和响应 激励：电源(包括信号源)提供给电路的输入信号，激励分为电压激励和电流激励两种，激励有时又称输入。 响应：电路在激励或者在内部储能作用下，电路中某处电压或电流为，响应有时又称输出。 零输入响应: 在无激励的情况下，电路仅由内部储能元件(电感和电容)中所储存的能量而引起的响应。 零状态响应: 在换路时储能元件未储存能量的情况下，由激励而引起的响应。 全响应: 在储能元件储有能量的情况下，再加上激励作用所引起的响应。 2.2 电容与电感 2.2.1 电容 电容：就其构成的基本原理来说，都是由被介质隔离的两个金属极板组成，如左图所示，其电路符号及关联参考方向如右图所示。 电容具有存储电荷能力，它所存储的电荷与两极板上电压有关，在关联参考方向下与的可用如下数学方程描述： 电容存储电荷的能力，在数值上等于单位电压加于电容两端时存储的电荷量。在国际单位制中，的单位为法拉，简称法，用字母F表示，实际应用中，因法拉单位过大，通常用微法（μF，1μF=F），或皮法（pF，1pF=F）。 在关联参考方向下，求导数可以得到电容电压与电流的约束关系 如果流过电容的电流为有限值（任何导线、元器件上电流不可能是无穷大），则电容两端的电压不能突变，即 在关联参考方向下，输入电容的瞬时功率，是电容电压和电容电流瞬时值乘积，即 电容存储的电场能是对瞬时功率的积分，单位为焦耳（J），即 2.2.2 电感  电感:是实际电感器的理想化模型，实际的电感器是用导线绕制成线圈做成的，如左图所示。电感器的电路符号及关联参考方向如右图所示。 电感能够存储磁场能，它所存储的磁场能多少取决于磁链的大小，磁链的大小又与该时刻通过它的电流大小有关，它们之间数学关系如下： 式中L在数值上等于单位电流通过电感产生磁链的大小。在国际单位制中，单位为亨利，用字母H表示，实际应用中，亨利单位过大，通常用毫亨（mH，1mH=H），或微亨（μH，1μH=H）表示。 在关联参考方向下，根据法拉第电磁感应定律，线圈两端有感应电压，电感电压与电流的约束关系 如果电感的端电压为有限值（任何器件、支路两端电压不可能是无穷大），则电感上电流不能突变，即 在关联参考方向下，输入电感的瞬时功率，是电感电压和电感电流的瞬时值乘积，即 电感存储的磁场能是对瞬时功率的积分，单位为焦耳（J），即 2.3 RC电路暂态分析 对于RC电路，依据电路的结构约束（KVL、KCL）和元件的伏安关系（电压与电流约束），可以建立描述RC电路的数学方程。由于动态元件的伏安关系是微分或积分形式，因此对RC电路建立的数学方程是微分方程，如果电路中只含一个独立电容，则电路方程是一阶微分方程，这种电路称为一阶电路。 2.3.1 RC电路的零输入响应  零输入响应是指电路的激励为零仅靠电路初始储能产生的响应。图示电路中，当t0时开关处于位置“a”，电容C被恒压源充电，电路达到稳态，t=0时开关拨向位置“b”，电容