_函数极限概念演示稿.ppt

;§1.3.1 函数极限的概念;一、自变量趋向无穷大时函数的极限 ;通过上面的观察:;定义1 如果对于任意给定的正数 (不论它多么小),总存在着正数 ,使得对于适合不等式 的一切 , 所对应的函数值 都满足不等式, 那么常数 就叫函数 当 时的极限, 记作 ;2.另两种情形: ;;例1;例2 试证： 0 证：;;定义2 如果对于任意给定的正数 (不论它多么小),总存在正数 ,使得对于适合不等式 的一切 ,对应的函数值 都满足不等式, 那么常数 就叫函数 当 时的极限,记作;;证;例4;例5;几点注意：;3.单侧极限:;左极限 ;例5 ;;函数极限与数列极限的关系(海涅定理) ;证 ;例7;二者不相等,;第二节 函数极限的性质;六种极限;一 函数极限的性质 ;定理 ;5.夹逼准则;6、极限运算法则 ;二、??极限方法举例 ;小结: ;解;解;例11 ;小结: ;小结;过 程;思考题;思考题解答;作业