材料科学基础第２版课件作者石德珂西安交通大学主编第二章节材料中的晶体结构.ppt

晶体结构的定性描述 晶体结构的定量描述—晶面指数、晶向指数 一、晶体结构的定性描述 晶体及其特征 晶体结构与空间点阵 晶胞与晶胞参数 晶系与点阵类型 1. 晶体及其特征 晶体：晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体，即晶体是具有格子构造的固体。 晶体的特征 自范性：晶体具有自发地形成封闭的凸几何多面体外形能力的性质，又称为自限性。 晶体的特征 均一性：指晶体在任一部位上都具有相同性质的特征。 2. 晶体结构与空间点阵 空间点阵：把晶体中质点的中心用直线联起来构成的空间格架即空间点阵，简称晶格. 结点：质点的中心位置称为晶格的结点。结点仅有几何意义，并不真正代表任何质点。 结构基元：晶体中的质点如原子或原子集团。 晶体结构：结构基元+空间点阵即构成晶体结构。 晶体中质点排列具有周期性和对称性 整个晶体可看作由结点沿三个不同的方向按一定间距重复出现形成的，结点间的距离称为该方向上晶体的周期。同一晶体不同方向的周期不一定相同。可以从晶体中取出一个单元，表示晶体结构的特征。取出的最小晶格单元称为晶胞。晶胞是从晶体结构中取出来的反映晶体周期性和对称性的重复单元。 3.晶胞与晶胞参数 晶胞—晶胞是从晶体结构中取出来的反映晶体周期性和对称性的最小重复单元。 不同晶胞的差别：不同晶体的晶胞，其形状、大小可能不同；围绕每个结点的原子种类、数量、分布可能不同。 选取结晶学晶胞的原则： 单元应能充分表示出晶体的周期性、对称性； 单元的三条相交棱边应尽量相等，或相等的数目尽可能地多； 单元的三棱边的夹角要尽可能地构成直角； 单元的体积应尽可能地小。 图1-1 空间点阵及晶胞的不同取法 晶胞参数：晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，此即晶格特征参数，简称晶胞参数。它们是3条棱边的长度a、b、c和3条棱边的夹角?、?、?，如图1-2所示。 图1-2 晶胞坐标及晶胞参数 4.晶系与点阵类型 晶胞参数确定之后，晶胞和由它表示的晶格也随之确定，方法是将该晶胞沿三维方向平行堆积即构成晶格。 空间点阵中所有阵点（结点）的周围环境都是相同的，或者说，所有阵点都具有等同的晶体学位置。布拉菲（Bravais）依据晶胞参数之间关系的不同，把所有晶体划归为7类，即7个晶系，见表1-1。按照阵点（结点）在空间排列方式不同，有的只在晶胞的顶点，有的还占据上下底面的面心，各面的面心或晶胞的体心等位置，7个晶系共包括14种点阵，称为布拉菲点阵（Bravais lattice ）。 表1-1 布拉菲点阵的结构特征（table1-1 the structural feature of Bravais lattice ） 二、晶体结构的定量描述 —晶面指数、晶向指数 1.晶面、晶向及其表征 晶面：晶体点阵在任何方向上分解为相互平行的结点平面称为晶面，即结晶多面体上的平面。 晶向：点阵可在任何方向上分解为相互平行的直线组，位于一条直线上的结点构成一个晶向。 2.六方晶系的晶面指数和晶向指数 3.晶向与晶面的关系 1.晶面、晶向及其表征 晶面：晶体点阵在任何方向上可分解为相互平行的结点平面，这样的结点平面称为晶面。 晶面上的结点，在空间构成一个二维点阵。 同一取向上的晶面，不仅相互平行、间距相等，而且结点的分布也相同。不同取向的结点平面其特征各异。 任何一个取向的一系列平行晶面，都可以包含晶体中所有的质点。 晶面指数：结晶学中经常用（hkl）来表示一组平行晶面，称为晶面指数。数字hkl是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距的倒数的互质整数比。 晶面指数的确定步骤(图1-3): 1、在空间点阵中建立坐标系，选取任一结点为坐标原点O，同时令坐标原点不在待标晶面上，以晶胞的基本矢量为坐标轴X、Y、Z； 2、坐标轴以晶体在该轴上的周期为单位； 3、假设晶面在坐标轴上的截距分别为m、n、p；将它们的倒数依X、Y、Z轴的顺序，化为互质整数比，即1/m：1/n：1/p=h：k：l，然后将数字hkl写入圆括号（ ）内，则（hkl）即为这个晶面的晶面指数。每一个晶面指数，代表一组平行晶面。 图1-3 晶面指数的确定 例题：晶面指数的标注 例题：立方晶系晶面指数的标注 晶面族：晶体结构中原子排列状况相同但不平行的两组以上的晶面，构成一个晶面族。常存在对称性高的晶体（如立方晶系）中。 晶向：点阵可在任何方向上分解为相互平行的直线组，结点等距离地分布在直线上。位于一条直线上的结点构成一个晶向。 同一直线组中的各直线，其结点分布完全相同，故其中任何一直线，可作为直线组的代表。不同方向的直线组，其质点分布不尽相同。 任一方向上所有平行晶向可包含晶体中所有结点，任一结点也可以处于所有晶向上。 晶向指数：用[uvw]来表示。其中u