材料科学与工程导论课件作者王高潮第三章节.ppt

2.高分子材料 高分子材料又叫聚合物，是由许多相对分子质量特别大的大分子组成。 大分子内的原子之间由很强的化学键（共价键）结合，而大分子与大分子之间的结合力为物理键（范德华力），作用力不大。分子间最强的相互作用力是氢键。 高分子材料分为以下几类： （1）塑料 （2）橡胶 （3）纤维 3.陶瓷材料 陶瓷材料是一种或多种金属同一种非金属元素（通常为氧）的化合物。氧原子同金属原子化合时形成很强的离子键，同时存在有一定成分的共价键，但离子键是主要的。 工业陶瓷可分为 （1）普通陶瓷 （2）特种陶瓷 （3）金属陶瓷 4.复合材料 复合材料就是两种或两种以上的组合物质。复合材料可以由各种材料复合组成，因而其结合键非常复杂。 二、原子间结合键与材料性质 1.原子间结合键与材料的弹性模量 2.原子间结合键与材料其他性能 * 尚辅网 / 第三章 材料的原子结构和原子间结合键 第一节 材料结构和原子特性 第二节 原子间作用力和结合能 第三节 原子间的结合键 第四节 原子间结合键与材料类型及性质 第一节 材料结构和原子特性 一、材料结构的涵义 材料结构包括以下内容： 1.组成材料原子（或离子、分子）的构造 2.组成材料原子（或离子、分子）间的结合 3.组成材料原子（或离子、分子）间的排列 4.材料结构内存在的缺陷 微观粒子的波粒二象性 1、德布罗意(Louis de Broglie)假设 在光的波粒二象性启发下，青年物理学家德布罗意 于1924年提出了物质波的假设。他认为：“任何运动的粒子皆伴随着一个波，粒子的运动和波的传播不能相互分离。” 他预言：具有确定动量p和确定能量E的自由粒子，相当于频率为?和波长为?的平面波，二者有如下关系： 独创性 德布罗意关系式 表自由粒子的平面波称为德布罗意波或物质波 动量为p的自由粒子，当速度较小时,E=p2/2m 由V 伏电势差加速的电子，其动能E=eV ,徳布罗意波长为 当V=150伏特时，?=1?。 2. 不确定性原理 经典粒子，用坐标和动量来描述其运动状态；微观粒子，用坐标和动量来描述其运动状态出现不确定现象。 自由微观粒子，波函数为简谐波，有确定波长?（确定动量P=h/?），其位置X可任取。即微观自由粒子的动量非常确定，而位置非常不确定。考虑波函数?(r,t)为波包，其区间局域在ox区间，由不同波长的简谐波叠加，对应具有不同动量的微观粒子，波包区间越窄，波长范围越宽。微观自由粒子的位置越确定，动量越不确定。 (a)简谐波 (b) 波包 动量和坐标的不确定性 动量确定，位置不确定 位置确定，动量不确定 不确定性原理 1927年海森伯（W.Heisenberg）分析了几个理想 实验后提出了测不准关系。 衍射图样 电子束 x 缝 屏 幕 X方向电子的位置不准确量为： 在电子衍射花样中两个一级极小值之间都有电子 分布。一级极小值位置和缝宽 a 之间的关系为： X方向的分动量 的测不准量为： 因为 , 所以 考虑到在两个一级极小值之外还有电子出现，所以有： 经严格证明此式应改写为： 这就是著名的海森伯不确定关系。 同理： 有了波，就应该有一个描述波的方程，德拜说。 方程应有下面的性质： ⑴方程应是线性的。即 与 是方程的解，那么 是方程的解，其中 是复数 ⑵能量—动量关系一致。 与 或 没有矛盾 ⑶能量守恒。自由粒子 或 ⑷可以描述平面波。 ⑸一定条件下，与波动方程一致。 ⑹粒子数守恒。 ⑺应含有 3.薛定谔方程 描述粒子运动的波函数和粒子所处条件的关系 首先由薛定谔得出，称为薛定谔方程。 ①．动量为P．能量为E的自由粒子的薛定谔方程的建立 一维自由粒子物质波的波函数 求导 由 可得自由粒子的薛定谔方程 上面式中得： 算符：作用于一个函数上得出另外一个函数的符号。 如果算符 作用于一个函数 等于 乘一个常数 ，即 则： 为本征值， 为本征函数，方程为本征方程 就是算符 量子力学中用算符表示力学量。如果用 表示力学量 当体系处于 的本征态 时，力学量 有确定值，这个值是 在 态的本征值。 如: 一维自由粒子的薛定谔方程 三维自由粒子的薛定谔方程： 式中： 称为拉普拉斯算符 ②．薛定谔一般方程 当粒子处在势场中时，粒子的能量 与上同样推导： 非自由粒子的 薛定谔方程 引入哈密顿算符 薛定谔一般方程： ③．定态薛定谔方程 一般地 当势场仅仅是空间坐标的函数时 波函数可分解为： 此时微观粒子所处的状态称为定态； 波函数称为定态波函数。 满