CPI预测的数学模型论文.doc

目录 摘要……………………………………………………………………………………3 一、问题重述…………………………………………………………………………4 二、问题分析…………………………………………………………………………4 三、模型假设…………………………………………………………………………5 四、模型建立与求解…………………………………………………………………6 4.1求解问题(1)： 4.1.1数据分析………………………………………………………………………………6 4.1.2模型一 4.1.2.1货币供应量(M1)对CPI的影响……………………………………………6 4.1.2.2．银行利率对CPI的影响…………………………………………………8 4.1.3模型二…………………………………………………………………………………9 4.2求解问题（2）：建立相关数学模型并预测CPI的走势CPI的GM(1,1)模型建立………………………………………………………12 4.2.3 CPI的GM(1,1)模型检验………………………………………………………13 4.2.4 案例……………………………………………………………………………14 4.2.5 CPI 的 GM(1,1)模型预测……………………………………………………15 五、针对日益增加的CPI，给政府的建议报告…………………………………17 六、模型评价………………………………………………………………………18 七、参考文献………………………………………………………………………19 摘要 本文通过建立数学模型来了解与CPI的有关因素的相关度，并且预测CPI的未来走势以便于采取措施来进行政府宏观调控。 在国家统计局网站上查找到从2007年1月到2011年6月的CPI和货币供应量的逐月数据后，对CPI的数据进行了前置处理，得出它们的关系。进一步分析，经济社会出现通货膨胀后，政府会出台一系列相应的措施应对通货膨胀，而最直接的办法就是提高银行存贷款利率。根据查找到的从2007年到2011年的一年期存款利率的数据，对利率与CPI的关系进行分析，运用MATLAB软件将利率数据进行处理，最终确定它们之间的关系。 而在模型二中，把利率和货币影响综合到一起，运用最小二乘法得出利率和货币供应量与CPI之间的关系，并且预测出各个月CPI的数据对应用灰色模型中的GM（1，1）模型，对未来CPI的走势进行预测，并根据预测给政府合理的建议。 关键词：相关度 百分比变换 数据前置和滞后 回归分析 GM（1，1）模型 一 问题重述 居民消费价格指数(Consumer Price Index, 简称CPI) 是反映一定时期内居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的相对数, 较全面地反映了消费市场价格的变动, 具有较强的时效性和国际可比性. 它既是宏观经济分析和决策, 价格总水平监测和调控以及国民济核算的重要指标, 也是反映通货膨胀的重要指标. 这一指标影响着政府制定货币、财政、消费、价格、工资、社会保障等政策, 同时也与居民日常生活密切相关。 一般说来当 CPI3%的增幅时,我们称为通货膨胀;而当 CPI5%的增幅时,我们把他称为严重的通货膨胀。如果消费价格指数升幅过大,表明通胀已经成为经济不稳定因素,央行会有紧缩货币政策和财政政策的风险,从而造成经济前景不明朗。 针对CPI的变化，某个侧面（如银行存贷款利率、石油价格等），收集相关数据，研究其与CPI的关系建立相关数学模型并预测CPI的走势。） 图1 4.1.2模型一 4.1.2.1货币供应量(M1)对CPI的影响 由经济学原理货币的供应量与通货膨胀之间有着非常密切的关系，而CPI又是可以非常准确的反应通货膨胀。所以，我们在查找了近些年来货币供应量数据(见附录)。 我们做出货币供应量（M1）与CPI随时间关系的图像。 图2 根据上图，从99年之后的历史数据中可以看出，CPI低点平均滞后于Ml低点大约8个月，而高点大约滞后于Ml高点11个月。货币供应量m1的增速较大时，在10个月之后 表2： M1与CPI在不同滞后期下的统计结果 滞后0个月 滞后3个月 滞后4个月 滞后6个月 滞后7个月 滞后8个月 滞后9个月 滞后12个月 系数 0.005156 0.17338 0.23505 0.34535 0.36399 0.376152 0.47 0.25 系数标准差 0.039351 0.04324 0.04396 0.04314 0.04406 0.04502 0.078 0.0525 拟合优度 0.000143 0.11814 0.19242 0.34818 0.36254 0.367783 0.186 0.16 0