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极限定义学习
函数与极限 第二章 极限与连续 一、极限的定义 二、函数极限的性质及运算法则 三、无穷大量与无穷小量 四、函数的连续性 五、闭区间上连续函数的性质 一、极限的定义 (一) 、数列的极限 (二) 、函数的极限 概念的引入 (一)、数列的极限 * “割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣” 1、割圆术: 播放 ——刘徽 正六边形的面积 正十二边形的面积 正 形的面积 面积的逼近 例如 1.数列 注意: 1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取 2.数列是整标函数 播放 2.数列极限的定义 例1: 观察下列数列的变化趋势 3.数列极限四则运算法则与性质 (1)四则运算法则 例2 求下列数列的极限 (二)、函数的极限 X的变化趋势有: 1.定义: 特别记号: 左右极限存在但不相等, 例 证 例3 观察下列函数的变化趋势 0; 0; 1; 1 0 0 就是说 就是说 当f(x)是基本初等函数时 例:求下列函数的极限 例6 求下列极限 * *
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