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第4讲2014年中考复习课件分式(实用)
第四讲 分 式;数与式;课
标
要
求;结合近几年的中考题分析,分式的内容考察主要有以下特点:
1.命题方式以分式的化简、分式的混合运算与其他知识的融合进行综合考察,题型以选择题、填空题为主.(少数以解答计算题出现)
2.命题的热点以通过分式的化简求值考察分式的混合运算.;1.了解:分式、约分、通分的概念.
2.理解:分式的基本性质.
3.掌握:分式的运算法则.
4.熟练:分式的约分和通分以及化简求值.;分式的运算;1.下列式子是分式的是 ( )
A. B.
C. D.
2.若分式 有意义,则x的取值范围是 ( )
A.x≠4 B.x≠-4
C.x>4 D.x<-4;3.利用分式的基本性质将 变形正确的是 ( )
A. B.
C. D.;4.若分式 的值为0,则x的值为____.
5. =_____.
6. =________.;热点考向 一 分式的有关概念
【例1】(1)(2013·成都中考)要使分式 有意义,则x
的取值范围是( )
A.x≠1 B.x1
C.x1 D.x≠-1
(2)(2012·黔南州中考)若分式 的值为0,则x的值为_____.;【互动探究】把(2)中的分子改为x2-1,则x的值为多少?把分母改为x2+1,则x的值为多少?
提示:若把分子改为x2-1,分式的值为0,则x的值为1.
若把分母改为x2+1,分式的值为0,则x的值为±1.;【名师助学】分式有意义、无意义、值为零的条件
1.分式有意义、无意义的条件
因为零不能做除数,因此分式的分母不能等于零.当分母等于零时,分式无意义,当分母不等于零时,分式有意义.
2.分式的值为零的条件
分式的值为零的条件是:分子等于零且分母不等于零,两者缺一不可.;热点考向 二 分式的基本性质
【例2】(1)(2012·钦州中考)如果把 的x与y都扩大
10倍,那么这个代数式的值( )
A.不变 B.扩大50倍
C.扩大10倍 D.缩小为原来的
(2)(2013·滨州中考)化简 正确的结果为( )
A.a B.a2 C.a-1 D.a-2;(3).(2013·潍坊模拟)下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
【解析】选D. ;【名师助学】分式的通分和约分
1.约分的步骤
(1)把分式的分子、分母分解因式.
(2)约去分子与分母的公因式.
2.通分时求最简公分母的方法
(1)取各分母系数的最小公倍数.
(2)凡出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取.
(3)相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最高的.
这样取出的因式的积,就是最简公分母.;热点考向 三 分式的混合运算
【例3】(2012·达州中考)先化简,再求值:(a-3- )
÷ 其中a=-1.;【教你解题】;【名师助学】分式运算中需要注意的问题
1.运算顺序:先乘方,再乘除,最后算加减,如有括号,先算括号里边的.
2.运算律:在分式的运算中同样可以应用实数的运算律,特别是分配律的应用非常广泛.
3.混合运算后的结果必须化成最简分式或整式.;1.(2013·南昌中考)先化简,再求值:
在0,1,2三个数中选一个合适的,代入求值.
【解析】原式=
在0,1,2中,只有1合适,所以当x=1时,原式=;【典例】(2012·恩施中考)先化简:(a- )÷
,再从-3, -3,2,-2中选一个你喜欢的数作为a的
值代入求值.;【纠错路径】
1.找错:通过分析错误解答的过程,第___步开始出现错误.
2.错因:__________________________________.
3.纠错:____________________________________________
____________________________________________________
__________________;谈谈收获;作业布置;1.(2013·安顺中考)先化简,再求值:(1- )÷
其中a= -1.
【解析】原式=
=
当a= -1时,
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