第一章 极限与连续课件.ppt

推论 若函数 在闭区间 上连续， 和 异号，则至少存在一点 ，使得 。 1.7.1 需求函数与供给函数 如果价格是决定需求量的最主要因素， 可以认为需求量 Q 是价格p的函数. 记作 这一函数 称为需求函数. 1.7 常用经济函数 1. 需求函数 注：1）需求函数为价格p的单调减少函数。 2）需求函数的反函数为价格函数 。 常见的需求函数： ( 其中 a,b,c,A 0 ) 幂函数： 2. 供给函数 如果价格是决定供给量的最主要因素， 可以认为供给量S 是价格p 的函数.记作 则 S称为供给函数. 一般地，供给函数可以用以下简 单函数近似代替： 线性函数： 幂函数： 指数函数： 在同一个坐标系中作出需求曲线 D和供给曲线 S ， 两条曲线的交点称为供需平衡点，该点的横坐标称 为供需平衡价格 . E 供需平衡点 均衡价格 例1 当鸡蛋收购价为每千克7.5元时，某收购站每月能 收购10000kg。若收购价每千克提高0.1元，则收购量可 增加400kg，求鸡蛋的线性供给函数。 解：设鸡蛋的线性供给函数为 由题意得 解得 所求供给函数为 例2 已知某商品的需求函数和供给函数分别为 求商品的均衡价格 。 解：由供需均衡条件 ，可得 因此，均衡价格为 1.7.2 总成本函数、收入函数和利润函数 1.总成本函数 支付固定生产要素的费用，与q无关 支付可变生产要素的费用，随q的增加而增加 q：产量 ：平均可 变成本 解 由题意，求产量为100时的总成本 2.收入函数 如果产品价格 p 保持不变，则 总收入是生产者出售一定数量产品 所得到的全部收入.用 表示出售的产品 数量，R 表示总收入, 表示平均收入，则 解 3.利润函数 利润是生产中获得的总收入与投入的 总成本之差.即 例5 某工厂生产某产品,固定成本为2000元，每生产一件产品，成本增加5元,若该产品销售单价11元/件，试求利润函数和产量为200件时的平均成本. 总成本函数为: 平均成本函数为: 收入函数为: 利润函数为: 解: 设产品产量为 件,则 , 则 =（　　　） 1. 设 A . 2 B. -1 C. 1 D. 2. 设 在 x = 0 处连续，则 a =（ ） A . 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 函数 的定义域为（ ） A.(0，1) B. C.(0，4) D. 一、选择题 第一章 5. =（ ） A . 0 B. 1 C. D.不在存 6. 函数 的间断点为 x = ( ) A .x = 1 B. x = -1 C. D. 没有间断点 4. 当 时，下列变量中为无穷小量的是（ ）. A . B. C. D. 7.某种商品的供给函数和需求函数分别为 , 则商品市场均衡价格 p 为（ ） A. 165 B. 11 C. 10 D. 21 二、填空 3. 。 2. 。 5. 。 4. 。