第一讲 数学教学的理论.ppt

开展上述探究活动的评价 学生角度 学生自主学习，培养学生发现问题、探究问题、解决问题的能力； 发展学生数学建模的能力； 培养学生的数学应用能力和创新意识等。 教师 不足 最大的问题：操作性和时间，无论是数学研究性学习、课题学习或数学建模活动，都要花费大量的时间与精力，同时怎样操作也是老师们一直头疼的事情。 效果的问题。固然，教师都知道数学探究有利于学生的发展，但是最终的效果怎样，很多时候就是不了了之； 怎样评价？这也是一个大问题 最主要的就是对于学生的学业水平的促进作用，在短期来看，这个效果不明显。 学生： 没有进行系统的数学探究学习，偶尔的活动尽管增加学习的兴趣，但是对于整个数学学习过程并不一定起到很大的作用； 小组学习中的合作和分工，对于学生的数学能力培养是否公平？学生的参与情况如何？ 时间长，效果不明显，能否使学生长期坚持做？ 学习负担过重。 教师： 研究问题的确定。 探究时间的安排。 探究对于提高学生数学素养的效果不明确。 没有常规的探究模式可以遵循。 其他的不利： 最主要的问题：在封闭式考试中，不能考查学生的数学探究能力，或者不能很好的体现学生的探究过程； 怎样评价？尤其是对于小组合作，如何评价每个成员的成就。 学科交叉的问题。 2．理性精神 数学的理性精神被看成是西方文明的核心，而这种以理性精神为核心的西方文明如今在全世界产生重要影响．深刻理解西方文明就意味着必然要理解理性精神． 1）平面几何的文化视角 众所周知，平面几何的教育价值主要是： （1）逻辑推理能力； （2）良好的数学书面表达能力； （3）灵活的数学思维（辅助线）． 现在认为平面几何给学生更重要的是公理化思想． 欧几里得 《人权宣言》 法国大革命形成两部基础文献《人权宣言》和《法国宪法》，是资产阶级民主革命思想的结晶．《人权宣言》开宗明义说： “组成国民议会的法国人民的代表们,…决定把自然的、不可剥夺的和神圣的人权阐明于庄严的宣言之中，以便…公民们今后以简单而无可争辩的原则为根据的那些要求能经常针对着宪法与全体幸福之维护．” (图2) 而后来(1791年)公布的《法国宪法》又将《人权宣言》置于篇首作为整部宪法的出发点． 《独立宣言》 美国独立战争所产生的《独立宣言》开头也说(图3)： “我们认为下述真理乃是不言而喻的：人人生而平等，造物主赋予他们若干固有而不可让与的权利，其中包括生存权、自由权以及谋求幸福之权．” 公理化思想在政治中的体现 把大家认为“简单而无可争辩的原则”和“不言而喻的真理”作为出发点，按照数学的语言这就是从公理出发．显然，领导法国大革命和美国独立战争的思想家、政治家们都接受了欧几里得数学思维的影响．另外，有记载说美国南北战争时期的总统林肯“相信思维能力像肌肉一样也可以通过严格的锻炼而得到加强…”为此他想方设法搞到了一本欧几里得的《原本》并下决心亲自证明其中的一些定理，1860年他还自豪地报告说他已基本掌握了《原本》的前六卷”． 2．数学文化催生先进的思想 数学对于人类精神文明的影响同样也很深刻．数学本身就是一种精神，一种探索精神．这种精神的两个要素，即对理性与完美的追求，千百年来对人们的世界观的革命性影响不容低估．数学由于其不可抗拒的逻辑说服力和无可争辩的计算精确性而往往成为思想解放的决定性武器． 最后的晚餐 草稿 我国影响较大的几次数学教改实验 有效数学探究的课程设计 研究背景 现实数学教学中的“探究” 在数学学习过程中，提倡多样的学习方式，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验 。 数学探究活动 1．结合实际情境