等差数列说课稿PPT演示稿.pptx

等差数列 人教版高一数学（上）§3.2等差数列（第一课时） 陈小敏 等差数列 一 二 三 四 五 教材分析 学情教法分析 学法指导 板书设计 教学程序 一、教材分析 高中数学的重要内 容；承前启后， 与函数思想密不可 分，为进一步学习 数列极限做准备， 为今后学习等比数 列做准备。 1、教材的地位 和作用 a、知识上 b、能力上 c、情感上 2、教学目标 重点 ①等差数列的概念 ②等差数列的通项 公 式的推导过程 及应用 难点 用不完全归纳法 推导等差数列的通 项公式，数学思想 解决实际问题 3、教学重点、 难点 启发式教学方法 讲练结合的教学方法 二、学情教法分析 讨论式教学方法 引导 研究和探讨 启发 知识经验已较为丰富; 智力发展已到了形式运演阶段; 具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。 三、学法指导 (一）复习引入 （三）应用举例 四、教学程序 （二）新课探究 （四）反馈练习 （五）归纳小结 （六）布置作业 (一)复习引入 1.从函数观点看,数列可看作是定义域为______对应的一列 函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的 __。 （N﹡；解析式） 2.小明目前会100个单词，他打算从今天起不再背单词了， 结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内 他的单词量逐日依次递减为： 100，98，96，94，92，… 3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词， 那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5，10，15，20，25 ,… 4、水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好生活环境，用定期放水清理水库的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）： 18， 15.5，13，10.5，8，5.5 5、2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目。该项目共设置了7个级别。其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：kg）： 48，53，58，63 复习引入 100，98，96，94，92 …………… ① 5，10，15，20，25 ……………… ② 18， 15.5，13，10.5，8，5.5………③ 48，53，58，63……………… ……④ 上述四个数列,看看有什么共同点? 思考 复习引入 (二) 新课探究 如果一个数列,从 第二项开始它的每一项 与前一项之差都等于 同一常数，这个数列 就叫等差数列。 这个常数叫做等差数 列的公差，通常用字 母d表示 ① “从第二项起”满足条件； ②公差d一定是由后项减 前项所得； ③每一项与它的前一项的 差必须是同一个常数（ 强调“同一个常数” ）； 强调 1、由引入自然的给出等差数列的概念： 第一个重点 判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差 ① 9 ，8，7，6，5，4，……； √ d=-1 ② 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74…… √ d=0.01 ③ 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0 ④1，2，3，2，3，4，……； × ⑤1，0，1，0，1，…… × 在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式： 其中第一个数列公差0, 第二个数列公差0,第三个数列公差=0 由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0 新课探究 若一等差数列 的首项是 ,公差是 ,则据 其定义可得： …… 猜想: ，进而归纳出等差数列 的通项公式： 2、第二个重点部分为等差数列的通项公式 e 不完全归纳法 新课探究 难点1突破