分振幅双光束等倾干涉中半波损失和反衬度的讨论.docx

目录1.技术要求12.基本原理22.1 菲尼尔公式22.2 分振幅双光束干涉32.3 平面波函数的处理32.4 半波损失的讨论62.4.1 正入射62.4.2 斜入射73.建立模型描述93.1 Matlab基础编程93.2 GUI编程134.模型组成模块功能描述205.调试过程及结论215.1 三维曲面图215.2 正入射时225.3 斜入射时245.4 结论266.心得体会267.参考文献26平行平板双束反射光的半波损失技术要求利用Matlab绘制平行平板双束反射光的光场矢量和振动方向的夹角随入射光的光场矢量的方位角β0、入射角θ0以及界面两侧折射率比值γ变化的曲线图，明示半波损失发生的情况。要求：(1)、有用户任意输入参量β、θ、γ的界面；(2)、根据菲涅耳公式求解，计算出各个模块的参数(如反射光束1的光场矢量的方位角β1等)；(3)、用Matlab来进行编程计算，绘制曲线。基本原理2.1 菲尼尔公式菲尼尔公式是一组利用电磁场边界条件导出的波动光学基础公式，它用来研究反射波、折射波和入射波在振幅和位相之间的定量关系。图2.1-1 只含s分量时正向规定图2.1-2 只含p分量时正向规定我们规定，电场和磁场s分量垂直于纸面，向外为正，向里为负；p分量则按其在界面上的投影方向，向右为正，向左为负。经过计算和整理得到菲尼尔公式： （2.1-1） （2.1-2） （2.1-3） （2.1-4）2.2 分振幅双光束干涉分振幅干涉装置中，常用的分振幅元件（或分光元件）有平行平板、楔形板、薄膜、棱镜等。无论采用何种分光元件，其分振幅原理都可以借助平板的折射来说明。如图2.2-1所示。图2.2-1 平板的分光作用由于平板表面未镀膜时，反射光之后的反射光的光强相比较前面两束光来说很弱，只有所以通常只取前两束反射光来进行干涉。2.3 平面波函数的处理当光矢量沿某一方向振动的光经过一个光学界面时，由于界面的作用，光的传播方向将改变，如果此时其光矢量也恰好反向，例如，当光从光疏透明媒质向光密透明媒质入射时，光矢量的s分量即出现这种情况，那么相当于光的位相增加了π，对应的，就有二分之的附加光程，这就是所谓的半波损失。对于平行平板的前两束反射光，它们的振动方向在一定情况下会出现反向的现象，即出现半波损失。下面就讨论出现半波损失的情况。图2.3-1 平行平板入射光、反射光和折射光的、、正交系的选择我们知道入射平面单色光束SA将按照反射和折射定律分光，设SA、AR1、AB光波在A点的光振动矢量分别为、和，BC光在B点的光振动矢量为，CR2光在C点的光振动矢量为，相应的波矢量分别为、、、和，它们的平面波波函数表达式为： （) (2.3-1)我们规定：的正方向为垂直入射面向外，用⊙表示，的正方向由下式规定：(是上的单位矢量，j=1，2，3，4，5)，在下面的讨论中，如果出现负值的结果，表明实际情况和我们的人为规定相反；各列光波的单位矢量即各列光波传播方向也标在图2.3-1中。设在p，s方向振动的振幅大小分别为和，于是式(2.3-l)可写成：( j=1,2,3,4,5) (2.3-2)同理我们可以得到： (2.3-3) (2.3-4)利用我们所学的菲尼尔公式，可以得出两束反射光s，p方向上的关系。下面规定：和、和分别是p和s分波从折射率为n1的媒质入射到折射率为n2的媒质时在上表面的反射系数和透射系数，和是p和s分波从折射率为n2的媒质入射到折射率为n1的媒质时在上表面的透射系数，和分别是p和s分波从折射率为n2的媒质入射到折射率为n3的媒质时在下表面的反射系数。菲尼尔公式可以表示为： (2.3-5) (2.3-6) (2.3-7) (2.3-8) (2.3-9) (2.3-10) (2.3-11) (2.3-12)由图1可以看出： (a)， (b) (c)， (d)(2.3-13)再由公式(2.3-5)～(2.3-13)，经过计算得到： (2.3-14) (2.3-15)当正入射时只能用公式(2.3-14)和(2.3-15)的前一个式子。因为产生半波损失的时候，光波和只有π的相位差，再根据边界条件可知，也就是说此时，如果，c为常数，当c0时，则与方向相同，没有半波损失；而当c0时，与方向相反，说明这两束相干的反射光波之间有附加π的位相差，有半波损失。2.4 半波损失的讨论 通过前一部分的分析我们可以得到以下的公式： (2.4-1) (2.4-2)下面采用从一般到特殊的方式，先讨论正入射的情况，再讨论斜入射的情况。以下不讨论方位角为0°或±90°的情况。2.4.1 正入射在光束SA正入射平行平板的情况下，由于i1=i2=i3=0，所以(2.4-1)、(2.4-2)式变为： (2.4.1-1) (2.4.1-2)