刘鸿文版材料力学第二章.ppt

三 脆 性 材 料 （ 铸 铁 ） 的 压 缩 o §2.5 材料压缩时的力学性能 ? ? ? bt ? bc 脆性材料的抗拉与抗压 性质不完全相同 压缩时的强度极限远大 于拉伸时的强度极限 ? bc ?? ? bt 目 录 目 录 §2.5 材料压缩时的力学性能 ?? ?? ?? ?? §2.7 失效、安全因数和强度计算 一 、安全因数和许用应力 FN A 工作应力 ? ? ? ?? ? ? ? ? u n 极限应力 S bt 塑性材料? u ? ?（? p 0.2） 脆性材料 ? u ? ?（? bc） ? ? ? ? p 0.2 ? ? ns ? ? ? bc ? ? nb ? ? s ns ? bt nb 塑性材料的许用应力 ?? ? ? 脆性材料的许用应力 ?? ? ? 目 录 n —安全因数 —许用应力 ?? ? §2.7 失效、安全因数和强度计算 二 、强度条件 ? ?? ? FN A ? max ? ? ?? ? FN A ? max ? 根据强度条件，可以解决三类强度计算问题 1、强度校核： FN ?? ? A ? 2、设计截面： FN ? A?? ? 3、确定许可载荷： 目 录 §2.7 失效、安全因数和强度计算 例题2.4 油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径 D=350mm，油压p=1MPa。螺栓许用应力[σ]=40MPa， 求螺栓的内径。 D 2 p π 4 每个螺栓承受轴力为总压力的1/6 解： 油缸盖受到的力 F ? ? ?? ? FN A 根据强度条件 ? max ? 0.352 ?106 6 ? 40 ?106 ? ? 22.6 ?10?3 m ? 22.6mm D 2 p 6?? ? d ? D 2 p π 24 F 6 ? 即螺栓的轴力为 FN ? FN ?? ? 得 A ? ?D 2 p 24?? ? ?d 2 4 ? 即 螺栓的直径为 p D 目 录 FN 2 α x F1 ? ?? ?A1 ? ?120 ?106 ? 2 ? 4.8 ?10? 4 §2.7 失效、安全因数和强度计算 例题2.5 AC为50×50×5的等边角钢，AB为10 号槽钢，〔σ〕=120MPa。确定许可载荷F。 解：1、计算轴力（设斜杆为1杆，水平杆 为2杆）用截面法取节点A为研究对象 ? Fx ? 0 FN 1 cos? ? FN 2 ? 0 ? Fy ? 0 FN 1 sin ? ? F ? 0 FN 1 ? F / sin ? ? 2F FN 2 ? ?FN 1 cos? ? ? 3F FN 1 y 2、根据斜杆的强度，求许可载荷 查表得斜杆AC的面积为A1=2×4.8cm2 1 1 2 2 ? 57.6 ?103 N ? 57.6kN 1 1 A F FN 1 ? 2F ? ?? ? A 目 录 ?? ?A2 ? ?120 ?106 ? 2 ?12.74 ?10? 4 F2 ? x y A F FN 1 FN 2 α §2.7 失效、安全因数和强度计算 3、根据水平杆的强度，求许可载荷 查表得水平杆AB的面积为A2=2×12.74cm2 FN 2 ? ?FN 1 cos? ? ? 3F FN 2 ? 3F2 ? ?? ? A2 1 1 3 1.732 ? 176.7 ?103 N ? 176.7kN 4、许可载荷 F ? ?Fi ?min ?57.6kN 176.7kN?min ? 57.6kN 目 录 F ? ? ?l ? l1 ? l { ? ? ? ? ? E? ? E FN l Fl ?l ? F , l ?l ? ? ? ? ?b ? b1 ? b ? ? §2.8 轴向拉伸或压缩时的变形 钢材的E约为200GPa，μ约为0.25—0.33 EA为抗拉刚度 ?b b 横向应变 ? ? ? ??? 目 录 F b1 b l l1 二 横向变形 ? ? 泊松比 ? 一 纵向变形 ?l l FN F A A ?l l ?l ? ? EA EA