初中数学用一元一次不等式解决问题教案.doc

7、5用一元一次不等式解决问题 教学目标： 能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题 初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力 教学重点：列不等式解决实际问题 教学难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来 教学过程： 一、情境创设 问题1：一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg，这只纸箱内最多能装多少个苹果？ 问题2：某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程，他原来行驶的速度最大是多少？ 通过这两个问题的创设，使学生进一步感受不等式是刻画现实世界的重要的数学模型，而探索和解决这一个问题的关键是理解题意，找出一个能表示实际问题意义的不等关系。 二、探索活动 探索活动一： 提问：（1）你是如何设未知数的？ （2）表示这个问题意义的不等关系是什么？如何列出不等式？ 在解决这两个问题的基础上提出问题：列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？ 探索活动二： 搭一搭，算一算 按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形。照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？请用不等式验证 提出问题：（1）如果用算术估算，你能求出结果吗？ （2）你是如何列出不等式求解的？ 三、例题教学 某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元。另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？ 四、思维拓展 水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？ 五、练习 P21 1、2、3 六、小结 谈谈用一元一次不等式解决问题有那些步骤？ 用一元一次不等式解决问题的关键是什么？ 七、作业 P22 1、2、3 §7.5用一元一次不等式解决问题 ?[目标设计] 1、能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题 2、初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力 教学重点：列不等式解决实际问题 教学难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来 [情境设计] 课本情境： 问题1：一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg，这只纸箱内最多能装多少个苹果？ 问题2：某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程，他原来行驶的速度最大是多少？ [活动设计] ?１、探索活动。 对于情境出示的两个问题自主探索； 小组交流学习情况； 老师抽查学习情况： （1）你是如何设未知数的？ （2）表示这个问题意义的不等关系是什么？如何列出不等式？ （3）列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？ 2、数学实验室： ①搭搭算算 ②说说议议：交流各自的做法 ③想想说说：按图7-9的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形。照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？请用不等式验证 ④交流心得： （1）如果用算术估算，你能求出结果吗？ （2）你是如何列出不等式求解的？ 3、例题学习 4、练习 课本P21页练习1-3 5、小结： ①谈谈用一元一次不等式解决问题有那些步骤？ ②用一元一次不等式解决问题的关键是什么？ 6、作业布置 课本P22页习题7．5-1、2、3 [例题设计] ? 本课教材没有安排例题，根据学生情况选用例题。 选用例1：某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元。另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？ 解：设平均每场次至少应出售学生优惠票x张． 300×5+2x≥2000 x≥250 答：平均每场次至少应出售学生优惠票250张． 选用例2：爆破时导火索燃烧的速度是每秒钟0.9cm，点导火索的人需要跑到120m以外才安全，如果他跑的速度是每秒6m，那么这个导火索的长度应大于多少cm？ 　　xcm． 　　 　　x18 　　18cm． 选用例3： 某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45元。问参加合影的同学至少有几人？ 解：设x人合影 [练习设计] 课内作业 1、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行使距离不超过3千米都需付7元