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初二上数学期末综合复习试题 一、填空题 1．分解因式3x3－12x2y+12xy2=__________． 2．如右图，AB=AC， AC的中垂线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周长为15，则AC=__________． 3．观察下列各式 (x－1)(x+1)=x2－1 (x－1)(x2+x+1)=x3－1 (x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1， 根据前面各式的规律可得(x－1)(xn+xn－1+…+x+1)=____________(其中n为整数) 4．的平方根是__________；的算术平方根是__________．若x2=64，则=__________． 5．若多项式ax2－可分解为(3x+)(3x－)，则a=__________，b=__________． 6．若多项式－9x2+2x+a是完全平方式，则a=__________． 7．如图1，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE ⊥AB垂足为E，若AD=3 cm，则AB=__________ cm，AE=__________ cm． 8．在角，等边三角形、直角三角形，正方形这四个图形中有__________个 轴对称图形，其中对称轴最多的是__________，有__________条对称轴． 9．两根木棒的长分别是8cm，10cm，要选择第三根木棒将它们钉成 一个三角形，那么第三根木棒长x的范围是________ ，如果以5cm为等腰三角形的一边，另一边为10cm，则它的周长应为__________． 10．分解因式(x+y)2－4(x+y－1)=__________． 11．已知等腰三角形的底边长为4 cm，周长为16 cm，那么它的腰长为__________ cm． 12．已知a2－5a+1=0，则a+=__________． 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足 为E，若∠A=30°，DE=2，∠DBC的度数为______，CD的长为______． 14．计算：＝______________．15．分解因式：_____________________ 16．不等式组的解集为_______________ 17．已知关于x的方程的解是正数，则k的取值范围是_____________． 18．化简：= ，= ．81的算术平方根是 ． 19．如图，若用（2，3）表示图上校门A的位置，则图书馆B的位置可表示为 ，则点（5，5）表示点_____的位置． 20．图象经过点A（－2，6）的正比例函数关系式为 ． 21．如果一次函数y=x＋b经过点A(0，3)，那么b= ． 22．写出两个无理数，使这两个无理数的积为有理数，那么这两个无理数 可以是 和 ． 23．如果A(－1，2)，B(2，－1)，C(m，m)三点在同一条直线上，则m的值等于______． 24．若一次函数y＝(m－3)x＋m＋1的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是______ 25．多项式5a－2a2b－b3＋a3b26．如图，已知∠ACB＝∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加一个条件是______． 27．等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm，则腰长为______cm． 28．当x＝2时，多项式ax5＋bx2＋x2－1；(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；(x－1)(x3＋x2x4－1；根据规律(x－1)(xn＋xn－131．如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DE⊥AC于点F，连结EF交AD于点G，则AD与EF的关系是____________. 32．|-|的相反数是________； =________；=_______． 33．点P1(a-1，5)与点P2(2，b-1)关于x轴对称，则a+b=________． 34．点A(3，-2)与点B(0，2)之间的距离为_______． 35．下列由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现： (1)第4个图形火柴棒的根数是________． (2)第n个图形火柴棒的根数是________． 36．若直线y=kx-4，当x=-6时，y=8，那么k=________；如果这条直线又过点(9，m)，则m=________． 37．直线y=(k2+1)x+k，y随x的增大而________．(填“增大”或“减小”或“不变”) 38．已知是方程x-ky=1的解，那么k=________． 39．=______；1－的相反数为_________；|－49|的平方根是___