动力气象学 PPT课件.ppt

按振动方向与波动传播方向的关系，可分为横波与纵波两大类。 若质点振动方向与波的传播方向一致，此种波动称为纵波 若质点振动方向与波的传播方向垂直，此种波动称为横波； 三、群速度 实际大气中的扰动可以看成许多不同振幅、不同频率的简谐波叠加而成，这种合成波称为波群或波包 谐波分量之间位相会有差异，因而出现振幅相抵消或叠加的现象 考虑两列振幅相同，频率和波数略有差异的简谐波 振幅F，频率分别为 ，波数 四、频散关系式 例如，对于波动方程 练习： 一、小扰动法(small perturbation method) 思想：将描写大气运动和状态的物理量分解为已知的基本量和未知的小扰动量之和，从而可将非线性方程简化为线性方程的一种近似方法。 条件：基本量满足原方程和边界条件； 扰动量及其导量的二阶项为高阶小量，可以略去。 基本气流的取法：依据研究的问题决定 三、标准波形法 (normal modes method) 附：绝热方程 推导 简化方程组: eq.(4)代入eq.(5): 利用标准波形法 （ii）二维惯性声波 W=0 （2) 垂直声波（了解） 略去空气的水平运动 U=V=0 (1) 纯重力内波 i）滤除声波：大气不可压 ii）不考虑旋转效应，滤除惯性波：f=0 五、n维平面波 练 习 sqrt(1.4*287*273)=330 频散波 上游效应 某区域有强烈加压（减压），其下游某处随之也将出现减压（加压） 1944年，Namias：阿拉斯加有气旋强烈发展，很快北半球流场就会发生改变。 风速 波速 能量频散 ——上游效应 大气使频散介质，当大气中有了一个扰动（波群）时，会有能量频散现象出现，当cg cp0时，上游扰动能量先于扰动源到达下游，在下游产生新的扰动或使得原有系统增强。 在一均匀西风带中，如果在x=0处有一气旋性涡度不断注入，则在其下游会有什么变化？ 西风带中中纬度槽的加深，下游会有扰动产生 t=24 t=48 t=72 二维平面波： n维平面波： 位相： n维平面波的位相： （1）n维平面波的表示 （2）n维波动的等位相面： 即 x y x y x y z （2）n维平面波的波长 定义：相邻两个同位相的等位相面之间的距离 ——平面波的波长L A: B: A B L 等位相面的移动速度——相速（波速） A B 等位相面在x轴上的移动速度—— 等位相面在y轴上的移动速度—— （3）n维平面波的相速 波群的移动速度——群速 两维波群： 合成波在形式上依然是一平面波， 波数矢为K，频率为ω 合成波的振幅不再是常数 合成波的振幅是一波动形式 波长很长，周期很长 合成波振幅等位相面的传播速度为群速 合成波振幅等位相面的传播速度为群速 合成波振幅的等位相面在 x，y方向上的传播速度为： * 大气中的空气微团，由于受力的作用，常常围绕某个平衡位置振动，这种振动在空间的传播就形成了波动。 * 空气沿波峰上升冷却凝结成云，沿波谷则因下沉增温无云形成，或云滴蒸发而云变薄， 形成波状排列的云条或云层 云的观测 探空：水平风的风速、方向垂直方向上振荡显著 天气图 地形激发的重力波在非线性作用下增强，使得背风侧的波振幅增大并逐渐陡峭 * 波动的性质有很大差异，对天气的影响也不一样。如，层结大气中，声波几乎对天气没有影响；旋转大气中的重力内波，对大范围天气影响不大，但中尺度飑线、山地背风波、CAT等都有关；Rossby波是大尺度波动，大范围天气的演变与之有关 波动的性质和振动的性质是分不开的，简谐振动是最简单的振动，比如单摆。 简谐振动可以用简单的周期函数表示，其中A,α,ω为决定振动特性的参数 位相仅是时间的线性函数，这是简谐振动的重要特点之一 简谐振动的周期是物体完成一次全振动所需要的时间 频率是单位时间内完成全振动的次数 为了表示简谐波在时间和空间上的周期性，需引入波长和周期的概念。 * * 第一步：将描写大气运动和状态的物理量，例如速度、气压、温度、密度，分解为基本量与迭加在其上的扰动量，并规定基本量满足原方程和原边界条件，扰动量的高阶量可略 * 连续可压的大气中,重力,气压梯度力,内部条件,外部条件形成大气波动 * 齐次线性代数方程组，若有非零解，行列式为零 * 活塞迅速下压的时候，AA’之间的空气首先受压缩，密度和气压都增加，造成A点左边的气压大于右边，在A附近就形成沿x方向的水平气压梯度力-(dp/dx)0,A点附近的空气获得x正方向的加速度，造成du/dx0,在A点右侧产生质量堆积,即B点出现密度增大、气压增加，如此往复…… * * 对流层中上层的气压场和流场呈现波动形式，这种波