华师大版九年级上册直线和圆的位置关系课件PPT.ppt

儒文教师博客/blog/ruwen/index,html 直线和圆的位置关系: 直线L和⊙O相交 dr （r＞d） 直线L和⊙o相切 d=r （r=d） 直线L和⊙o相离 dr （r＜d） * 乐业县第二中学 2007年11月29日 制作人:宋儒文 儒文教师博客网 /blog/ruwen/index.html 点与圆的位置关系有哪几种？每种情况，点到圆心的距离d与半径r有什么关系？ 复习 点在圆内 点在圆外 点在圆上 dr d=r dr 猜想：如果把点换成直线，那么直线与圆的位置关系可能有几种？ 太阳冉冉升起！在这美丽的生活情景中，是否也蕴涵着数学知识呢？ 海 上 日 出 儒文教师博客/blog/ruwen/index,html 我们以蓝线代表地平线,圆圈代表太阳!注意观察!! 思考：按直线与圆的公共点个数分类，有哪几种情况？ 动手做一做（实验验证）： 在纸上画一条直线，用硬币的边缘代表圆，移动硬币。（或者在纸上画一个圆，用圆珠笔芯等代表直线，移动“直线”）。想一想，直线与圆的位置关系有哪几种？ （提示：可以按公共点个数分类） 直线与圆的位置关系有下列三种情况： (3)直线和圆有没有公共点 (2)直线和圆恰有一个公共点 (1)直线和圆有两个公共点 (2)直线和圆有唯一公共点,叫做直线和圆相切 切线 切点 (3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离 (1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交 割线 交点 定义： (1)直线L和⊙O相交,此时d与r大小关系为_______ dr ． o L 半径r 圆心O到直线L的距离d (2)直线L和⊙O相切,此时d与r大小关系为______ d=r ． o L 圆心O到直线L的距离d 半径r (3)直线L和⊙O的相离,此时d与r大小关系为_____ dr 圆心O到直线L的距离d o ． L 半径r 说明：符号“ ”。它表示从左端可以推出右端，并且从右端也可以推出左端。 试一试，你一定能行！ 1、已知圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为下列情况时： (1)4.5cm (2)6.5cm (3)8cm 直线和圆有几个公共点？为什么？ 注意考虑判断方法！ d= 4.5cm ＜r = 6.5cm 相交 有两个公共点 d= 6.5cm = r= 6.5cm 相切 有一个公共点 d= 8cm ＞r = 6.5cm 相离 没有公共点 2、如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm （2）r=4cm （3）r=2.5cm C ┛ 思考： 如何确定圆心M与直线OA的距离？ ． Ｍ O A B 5cm ⌒ 30° 2.5cm d=2.5cm ＞r= 2cm 相离 d=2.5cm ＜r= 4cm 相交 d=2.5cm =r= 2.5cm 相切 思考：圆心A到x轴、 y轴的距离各是多少? 3.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与x轴的位置关系是_____,⊙A与y轴的位置关系是______。 .A O x y B C 4 3 相离 相切 4、已知⊙O的直径是10cm，点O到直线L的距离为d。 （1）若直线L与⊙O相切，则d= （2）若d=4cm，则直线L与⊙O有 个公共点。 （3）若d=6cm，则直线L与⊙O的位置关系是 5cm 两 相离 反思： 判定直线与圆的位置关系的方法有____种： （1）由_______________ 的个数来判断； （2）由_____________________的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 直线与圆的位置关系 圆心到直线距离d与半径r的关系 图 形 直 线 名 称 公 共 点 名 称 公 共 点 个 数 直 线 与 圆 的位置关系 dr 归纳与小结 d=r dr 2 交点 割线 1 切点 切线 0 相交 相切 相离 已知圆的半径为6.5cm，如果一条直线和圆心的距离为9cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ） A.相交?? B.相切