华罗庚统筹法与优选法.doc

华罗庚统筹法与优选法 大统筹，广优选，联运输，精统计，抓质量，理数据，建系统，策发展，利工具，巧计算--10个发展方向。重实践，明真理。--2个评价标准。统筹法基本思想，简单地说就是：向关键路线要时间，向非关键路线要资源。三个部分：1、统筹图概念及绘图规划；2、统筹图各参数的计算法；3、统筹图的调整与优化。由柳洪平创建。统筹图的绘制：统筹图的结点都一律画成圆圈，实质上，统筹图上正是一个含时间因素的作业流程图。(一)术语与符号凡是要完成一项工作任务，都称为一项工程。为了将统筹图应用到编制工程的实施计划中，统筹图必须具备两个功能：(1)能完整而系统地反映出工程自始而终的全过程；(2)能确切而逻辑地表示出工程各方面的内在关系。因此，在研究和应用网络计划技术之前，先要熟悉有关的网络符号与工程术语。1、工序工程中各个环节上相对独立的活动称为工序。各道工序按照工艺技术或组织管理上的要求，逻辑地依序排列而组成一个工程；反之，对一个工程进行科学而合理的分解，就得出一道道工序，工序必定要消耗资源或时间，工序总假设为要消耗一定的时间或费用。工序以箭线来表示，在统筹图中，箭线的两侧分别标上该道工序的代号(标在上、左侧)，与完成该工序所需要的时间数据(通常以h为单位称为工时，以d为单位称为工期，标在下、右侧)。为了确切而逻辑地表示工程中各方面的内在关系，有时必须在统筹图中人为地添设虚加的工序，称为虚工序.并且以虚箭线来表示，通常虚工序不写代号及时间数据(或时间为0).实质上，虚工序的功能仅仅表示有关工序之间的逻辑关系(衔接，依存或制约等关系)，它不消耗资源与时间.在具体实施计划时，虚工序并不出现。2、结点工序开工这一事件称为该工序的开工结点，又称箭尾结点(即表示工序的箭线的起点)：工序完工这一事件称为该工序的完工结点，又称箭头结点(即表示工序的箭线的终点).两者统称为结点。每道工序的开工与完工的两个结点，称为该工序的相关结点.如果一道工序的完工结点同时为另一道工序的开工结点，那么这两道工序称为相邻工序，且前者称为后者的紧前工序，后者称为前者的紧后工序.换言之，这样的结点即是紧前工序的完工结点又是紧后工序的开工结点.凡是以某结点为开工或完工结点的工序都称为该结点的相关工序。结点以圆圈来表示，在统筹图中，由于结点反映在时间轴上是表现为一个时刻，所以我们在圆圈的内部标上结点的编号常用非负整数来表示。除了表示工程开工的始终点与表示工程完工的终结点以外，统筹图中的其他结点都是其相邻工序(包括虚工序)的时间分界点。图1中的小圆圈就是尚未编号的结点。必须指出，虚工序的两个相关结点，虽然编号不同，但是实际上反映同一时刻，这是因为虚工序并不消耗时间之故。3、统筹图将表示工序的箭线与表示结点的圆圈组合起来，标上工序时间，就成为一个赋权的有向图，即统筹图。(二)绘制统筹图的方法1、统筹图中不能出现回路。也就是说在统筹图中不允许出现a为b的紧前工序，b为c的紧前工序，c为d的紧前工序，d又为a的紧工序的工序互为牵制的情况，因为这在实际情况中是不允许的。2、不能有两个工序同时有相同起点与相同终点。即一条箭线只能表示一个工序。3、统筹图中只能有一个起点和一个终点。4、引入虚工序，为了不违反第2和第3规划，有时需虚设工序。[例2]一项工程的工序之间的关系如表2所示，其统筹图如图3图2图3工序紧前工序a―― b―― ca,b dc工程中各个环节上相对独立的活动称为工序。如果一道工序的完工结点同时为另一道工序的开工结点，那么这两道工序称为相邻工序，且前者称为后者的紧前工序，后者称为前者的紧后工序。图2中a无紧前工序，b无紧前工序，c的起点为3，而结点3为工序a,b的终点，故c的紧前工序为a,b，同样d紧前工序也为a,b，与表2给出工序关系不一致，故图2不是所求统筹图.在图3中，工序c的起点为4，而结点4为a的终点，也为虚工序的终点，由虚工序的特点，相当于将结点3合并到结点4，但并不等于结点3与结点4重合，也与将结点4合并到结点3有别，所以结点4也为b的终点，于是工序c的紧前工序为a和b。虽然图3正确地反映出表2给出工序关系，但不满足规划3，于是虚设一个工程起点0和终点7以及四上虚工序，得图4在一般的统筹图中，如有一个以上的起点，我们可以虚设另一个点，然后以该点为虚工序的起点，原起点为虚工的终点，引若干虚工序，即可将统筹图化为一个起点.对于有一个以上的终点的统筹图，可以类似地化到一个终点。进一步可以去掉不必要的虚工序，将图4简化为图5。图4图5 5、平行作业如果有多个工序可以同时开工，而完工允许有先后，作业流程的这一环节称为平行作业，显见，平行作业最有利于缩短工程完工时间，所以只要有可能，应该尽量采用平行作业.下列给出了平行作业的画法。[例3]设某工程的工序明细表如表3所示，其统筹图如