博弈论经典模型——智猪博弈.doc

智猪博弈 　　博弈论里面有个十分卡通化的博弈模型，叫做“智猪博弈”（Pigs payoffs）。 　　整个故事是这样的：笼子里面有两只猪，一只大，一只小。笼子很长，一头有一个踏板，另一头是饲料的出口和食槽。每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹。 　　如果定量地来看，踩一下踏板，将有相当于10个单位的猪食流进食槽，但是踩完踏板之后跑到食槽所需要付出的“劳动”，要消耗相当于2个单位的猪食。 　　如果两只猪同时踩踏板，再一起跑到食槽吃，大猪吃到7个单位，小猪吃到3个单位，减去劳动耗费各自2个单位，大猪净得益5个单位，小猪净得益1个单位。 　　如果大猪踩踏板，小猪等着先吃，大猪再赶过去吃，大猪吃到6个单位，去掉踩踏板的劳动耗费2个单位净得4个单位，小猪也吃到4个单位。 　　如果小猪踩踏板，大猪等着先吃，大猪吃到9个单位，小猪吃到1个单位，再减去踩踏板的劳动耗费，小猪是净亏损1个单位。 　　表：大猪与小猪的策略 大 猪 小 猪 踩踏板 等待 踩 踏 板 大猪 小猪 大猪 小猪 吃 7 3 吃 9 1 耗 2 2 耗 0 2 净 5 1 净 9 -1 总 6 总 8 等 待 大猪 小猪 大猪 小猪 吃 6 4 吃 0 0 耗 2 0 耗 0 0 净 4 4 净 0 0 总 8 总 0 如果大家都等待，结果是谁都吃不到。可以得出结论，唯一解是大猪踩踏板，小猪等待。　　　　　　　　　　 　　我们把这个博弈用矩阵的形式表达，见上图： 　　1．在矩阵的左上角，大猪踩踏板，小猪也踩踏板，大猪、小猪各得到5个单位食物和1个单位食物； 　　2．在矩阵的左下角，大猪等待，小猪踩踏板，大猪、小猪各得到9个单位食物和-1个单位食物； 　　3．在矩阵的右上角，大猪踩踏板，小猪等待，大猪、小猪都各得到4个单位食物； 　　4．在矩阵的右下角，大猪、小猪等待，大猪、小猪都得不到食物。 　　那么，两只猪各会采取什么策略？令人出乎意料的是，答案居然是：小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。 　　原因何在呢？ 　　因为，小猪踩踏板将一无所获，不踩踏板反而能吃上食物。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，不踩踏板总是好的选择。反观大猪，已明知小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，所以只好亲力亲为了。 　　如果采用定量分析的方法，根据矩阵，“等待”是小猪的优势策略，“踩踏板”是小猪的劣势策略。先把小猪的劣势策略消去，再来看大猪的策略。由于小猪有“等待”这个优势策略，大猪只剩下了两个选择：等待一份不得；踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略。把它也删去，就分析出相同的结局：大猪来回在猪槽的两端奔波，小猪则坐享其成。 　　“智猪博弈”的结论似乎是，在一个双方公平、公正、合理和共享竞争环境中，有时占优势的一方最终得到的结果却有悖于他的初始理性。 　　这种情况在现实中比比皆是。 　　比如，在某种新产品刚上市，其性能和功用还不为人所熟识的情况下，如果进行新产品生产的不仅是一家小企业，还有其他生产能力和销售能力更强的企业。那么，小企业完全没有必要作出头鸟，自己去投入大量广告做产品宣传，只要采用跟随战略即可。 　　“智猪博弈”告诉我们，谁先去踩这个踏板，就会造福全体，但多劳却并不一定多得。 　　在现实生活中，很多人都只想付出最小的代价，得到最大的回报，争着做那只坐享其成的小猪。“一个和尚挑水喝，两个和尚抬水喝，三个和尚没水喝”说的正是这样一个道理。这三个和尚都想做“小猪”，却不想付出劳动，不愿承担起“大猪”的义务，最后导致每个人都无法获得利益。 　　在日常的人际关系中，有一些人会成为不劳而获的“小猪”，而又另一些人充当了费力不讨好的“大猪”。 　　有一个笔者亲见的真实故事。某大学公开招聘两名教授，一个是教经济学的，一个是教会计学的。经过层层选拔，最终有两人获得机会，姑且称之为A教授和B教授。 　　接下来就是一个让所有人想不通的选择过程，但这个事情却是现实得不能再现实了。 　　会计学教授的工资是5000元/月，而经济学教授的工资是3500元/月。A、B两教授具有相同的学历背景———会计学硕士。同时又都有经济学的教学经验，A授的会计学教学经验优于B教授。 　　依一般人的想法，知识就是金钱，知识越多，工资越高，A教授理所当然地会获得会计学教授职位。这就是我们这些聪明人的天真之处，殊不知现实并非如此