反比例函数的图像与性质ppt.ppt

做一做(三) * 反比例函数的图象与性质2 数缺形时少直觉，形少数时难入微． K0 K0 图象形状 解析式 反比例函数 正比例函数 函数 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 的常数) ( k≠0的常数 ) y = x k 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内， y随x的增大而增大 比较正比例函数和反比例函数的区别 二四象限 在每个象限内，y随x的增大而减小 反比例函数的性质 1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每一个象限内，y随x的增大而减小； 2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大。 x y 0 y x y 0 如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是 （ ） B A C D D 先假设某个函数 图象已经画好， 再确定另外的是否 符合条件. 3.已知反比例函数 (k≠0) 当x＜0时，y随x的增大而减小， 则一次函数y=kx-k的图象不经过第 象限. x y o k＞0 k＞0 ,-k＜0 二 例4:图是反比例函数y= 的图象的一支.根据图象回答下列问题: 图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么? 在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点B(a’,b’).如果a﹥a’,那么b和b’有怎么的大小关系? m-5 x x y 0 书本练习P53. 1 .2 a a’ b’ b A B 已知直线y=kx（k0）绕原点旋转，与反比例函数y=— 在第一象限交于点P。过点P向X轴，y轴作垂线，垂足分别是A，B。 问 OAPB是一个什么图形？随着直线的转动，这个图形的面积将如何变化？ y=kx P P A B A B 不变，等于8 8 X P D o y x 1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 . (m,n) 1 2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 . x y o M N p 例5:如右图点为反比例函数上一点,若图中阴影部分即三角形AOB的面积为4,求反比例函数的解析式 y x o A B