信号与系统课件作者张延华等第2章节-连续时间信号与系统信号与系统第二章节-第13讲.pptVIP

2-13 系统的图形化建模与仿真 2-13-1 基本运算单元 2-13-1 基本运算单元 2-13-1 基本运算单元 2-13-1 基本运算单元 2-13-1 基本运算单元 2-13-2 连续时间动态系统的建立与仿真 2-13-2 连续时间动态系统的建立与仿真 2-13-2 连续时间动态系统的建立与仿真 2-13-2 连续时间动态系统的建立与仿真 2-13-2 连续时间动态系统的建立与仿真 2-13-2 连续时间动态系统的建立与仿真 2-13-2 连续时间动态系统的建立与仿真 2-13-2 连续时间动态系统的建立与仿真 2-13-2 连续时间动态系统的建立与仿真 2-13-2 连续时间动态系统的建立与仿真 2-13-2 连续时间动态系统的建立与仿真 2-13-2 连续时间动态系统的建立与仿真 2-13-2 连续时间动态系统的建立与仿真 2-13-2 连续时间动态系统的建立与仿真 * 第二章 连续时间信号与系统 LOGO 尚辅网 / ThemeGallery PowerTemplate §2-13 系统的图形化建模与仿真 国家“十二五”规划教材——《信号与系统》 系统的图形化建模与仿真需要融合先进的计算机软、硬件技术，它在很大程度上可以实现工程系统的所谓图形化建模-可视化仿真（计算）-全过程分析的一体化方法论模式。 本讲简单介绍基于基本运算单元或模块实现连续时间动力学系统的建模及仿真问题。 内容安排 2-13-1 基本运算单元 2-13-2 连续时间动态系统的建模与仿真 框图中包含三种对信号进行运算的基本运算单元： 1、加法器：对多个输入信号进行相加运算，如： 2、乘法器：包括标量乘和算数乘两种，实现定义的乘法运算，如： 或者 。 3、积分器：对输入信号进行连续时间积分运算，即： （2-13-1） 如果积分器的初始条件为0，则 （2-13-2） 任意n阶的连续时间LTI系统的微分方程都可以基于上述3种基本运算单元构建其图形化或者框图模型。这种框图模型也称为系统的仿真模型。一般而言，当已经构建了系统的仿真模型时，就可以用下面两种方法实现这种仿真：（1）用运算放大器电路模拟实现加法器、乘法器和积分器，当给定系统的输入电压信号，电路的输出就是微分方程的解，显然，这种系统仿真的实现是近似的；（2）用计算机程序实现系统的仿真，其中积分运算由数值积分算法完成。 表2-13-1给出了3种基本运算单元的框图描述及对应的模拟和数值实现。当用数字积分算法代替模拟积分器时，就可以用数字计算机求解微分方程，并得到方程的数值解。这个数值机器解称为数值仿真。 表2-13-1 3种基本运算单元的框图描述及对应的模拟和数值实现 表2-13-1 3种基本运算单元的框图描述及对应的模拟和数值实现 通常，模拟一个动态系统的微分方程时，其中的微分运算（器）一般要用积分器去替换。因为在连续时间系统中构建积分器比构建微分器要容易，故在系统的框图表示中就用积分运算代替微分运算。 此外，积分运算只会放大低频噪声并平滑系统中的高频噪声，而微分运算却会加大系统的高频噪声（回顾一下对单位阶跃信号的微分！）。 一般而言，高频噪声比低频噪声更难处理。因此，为了用积分运算描述连续时间动态系统，需要将微分方程转换为积分方程。 内容安排 2-13-1 基本运算单元 2-13-2 连续时间动态系统的建模与仿真 按框图中基本运算单元的拓扑关系及信号流经的路径，从加法器的输出端求和，即可得到描述系统的微分方程。然而，为了更容易地用积分器描述连续时间LTI系统，首先必须将系统的原微分方程 （2-13-3） 变换成积分方程。为了实施这一步变换，可以将多重积分改写成递归形式，即设 为任意函数，定义 （2-13-4） （2-13-5） 如果初始条件全部为零，则积分和微分互为逆运算，因此有 （2-13-6） 这样， 就表示 对t的n重积分。如果考虑积分的初始条件，则上式为 （2-13-7） 这样，如果式（2-13-3）满足 ，则对式（2-13-3）的方程两边同时进行重积分，即可得到描述这个阶LTI系统的积分方程： （2-13-8） 或 式中符号 表示 的 阶导数的 重积分。 下面以二阶微分方程系统为例，讨论系统的两种仿真框图实现。