假设检验().pptVIP

第二节 正态总体均值的假设检验 一、单个总体 均值 的检验 二、两个总体 的情况 三、基于成对数据的检验( t 检验 ) 四、小结 附表8.1 第六章§2定理三 第六章§2定理四 t分布表a t分布表b 练习4 一般情况下1/15ha粮食产量服从正态分布。某县在秋收时随机抽查了20个村的1/15ha产量(单位: kg)，平均产量为981kg，标准差s=50kg，问该县已达到吨粮县的结论是否成立？(? =0.05) 解 本题是? 2未知的左边单侧检验。 H0: μ=1000；H1: μ＜1000 由于? 2未知，用t 检验。由题设n=20，s=50，? =0.05，则 所以接受H0，认为该县已经达到了吨粮县的标准。 若取? =0.06，由于t -t0.06(19)=1.6280, 则应当拒绝H0，认为该县尚未达到吨粮县的标准。 3.杜鹃总是把蛋生在别的鸟巢中，现有从两种鸟巢中得到的蛋共24 只，测量其长度。试鉴别杜鹃蛋的长度与它们被发现的鸟巢不同是否有关？（设两个样本来自同方差的正态总体） 自 我 练 习 1. 据往年统计，某杏园中株产杏服从N(54, 0.752)，1993年整枝施肥后，收获时任取10 株单收，算得平均株产量为56.22。如果方差不变，问1993年株产量是否有显著提高？(?=0.05) 2.某内服药有使病人血压增高的副作用，已知血压增量服从均值μ0=22的正态分布，现就一种新药品，测得10名服用者的血压增量平均值为17.9，问能否得出副作用小的结论？ 1. H0: μ=μ0（=54）， H1：μ＞ 54，u 检验 2. H0: μ=μ0（=22）， H1：μ ＜ 22，t 检验 3. H0 ：μ1=μ2 ， H1：μ1≠μ2 ，t 检验 本节学习的正态总体均值的假设检验有: 正态总体均值、方差的检验法见下表 4 3 2 1 7 6 5 4 3 2 1 63.6574 9.9248 5.8409 4.6041 4.0322 3.7074 3.4995 3.3554 3.2498 3.1693 3.1058 3.0545 3.0123 2.9768 2.9467 2.9208 31.8207 6.9646 4.5407 3.7469 3.3649 3.1427 2.9980 2.8965 2.8214 2.7638 2.7181 2.6810 2.6503 2.6245 2.6025 2.5835 12.7062 4.3027 3.1824 2.7764 2.5706 2.4469 2.3646 2.3060 2.2622 2.2281 2.2010 2.1788 2.1604 2.1448 2.1315 2.1199 6.3138 2.9200 2.3534 2.1318 2.0150 1.9432 1.8946 1.8595 1.8331 1.8125 1.7959 1.7823 1.7709 1.7613 1.7531 1.7459 3.0777 1.8856 1.6377 1.5332 1.4759 1.4398 1.4149 1.3968 1.3830 1.3722 1.3634 1.3562 1.3502 1.3450 1.3406 1.3368 1.0000 0.8165 0.7649 0.7407 0.7267 0.7176 0.7111 0.7064 0.7027 0.6998 0.6974 0.6955 0.6938 0.6924 0.6912 0.6901 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0.005 0.01 0.025 0.05 0.10 =0.25 2.1448 一、单个总体均值 的检验 二、两个总体均值差的检验(t 检验) 三、基于成对数据的检验(t 检验) 四、小结 一个有用的结论 有相同的拒绝域. 例1 某切割机在正常工作时, 切割每段金属棒的平均长度为10.5cm, 标准差是0.15cm, 今从一批产品中随机的抽取15段进行测量, 其结果如下: 假定切割的长度服从正态分布, 且标准差没有变化, 试问该机工作是否正常? 解 查表得 定理三 根据第六章§2定理三知, 在实际中, 正态总体的方差常为未知, 所以我们常用