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题目包含两个必须同时满足的条件： 知识的升华 * 二元一次方程组 第八章 第一节 （1课时） 理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。 会检验一对数是不是某个二元一次方程组解，并能找出 一些简单二元一次方程的解 。 感受类比学习方法在数学学习过程中的运用。 体验二元一次方程组是解决实际问题的一种有效工具。 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 你知道篮球比赛的规则呢？ 在这个实际问题中，有两个末知数，我们在列方程时，用一个末知数表示了另一个末知数。 解；设某队胜x场,则负（22-X）场，依题意，得 2X+（22-X）=40 解得： X=18 22-X=22-18=4（场） 答：这个队胜18场，负4场。 这个问题有两个未知数，那么能否就直接设两个未知数呢？ 未知数的个数与相等关系的个数之间的关系是怎样的？ 如何用方程表示相等关系？ ？ 胜的场数+负的场数=总场数 胜的积分+负的积分=总积分 这两个条件可以用方程表示 X+y=22 2X+y=40 二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的整式方程，叫做二元一次方程。 1 下列方程中，是二元一次方程的有（ ） A. x y = -3 B. 5x-y=y c. x+2y2=9 D =2 2 、下列方程中,是二元一次方程的是（ ） A . +2y=1 B. x + = －7 c. 8ab=5 D. 2X2 －x＋1=0 B A 把两个二元一次方程合在一起，写成： X+y=22（1） 2X+y=40 （2） 二元一次方程组： 像这样，把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ） A. 2x=y-1 5x-4z=8 X+ =1 x+5y=3 X-2y=15 X-y=3(x+2y) X-xy=3 5x-2y=4 B. C. D. C … 18 … X+y y 22 2 1 0 x 有哪些值满足方程 x+y=22 （1）且符合问题的实际意义？ … … 22 4 … … 22 22 22 22 0 20 21 22 一般地,使二元一次方程两边 的值相等的两个未知数的值，叫 做二元一次方程的解。 下列不是2x+y=2的解的是（ ) x=-2 y=6 x=2 y=0 x=1.5 y=-1 x= y=- 5 4 1 2 A. B. C. D. B … 18 … X+y y 22 2 1 0 x 表中哪对值 既满足方程 x+y=22 （1）又满足方程 2x+y=40（2）？ … … 22 4 … … 22 22 22 22 0 20 21 22 一般地，二元一次方程组的两个方 程的公共解，叫做二元一次方程组 的解。 已知二元一次方程x+2y=11.如果x=3,那么y=_______； 如果 y=-2，那么x=________ 2.在右边的三对数值中： ① ② ③ X=0 y=-2 X=2 y=-3 X=1 y=-5 是二元一次方程2x-y=7的解有______；是二元一次方程 x+2y=-4的解有______；既是二元一次方程2x-y=7的解又是 二元一次方程x+2y=-4的解有_______。 4 15 ② ③ ① ② ① 1. 若︱x-2 ︱ +︱x+y+1 ︱=0成立，则x,y的值分别是（ ） A. X=2 Y=-1 D. X=-2 Y=1 B. X=2 Y=-3 X=-2 Y=-1 C. 2. 方程 y-3x=6 的正整数解有（ ） A. 1个 B. 2个 C.4个 D.无数个 3. 若方程 2xm+3+3y5n-9=4 是关于x,y的二元一次方程，则m +n= _______。 B D 0 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔 同笼”的问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡、兔各几何？”你能用二元 一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题 的解。 解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意，得： 解得： X+y=35 2