全称量词与存在量词(课时).pptVIP

小结 含有一个量词的命题的否定 结论：全称命题的否定是特称命题 特称命题的否定是全称命题 1.4 全称量词与存在量词 第二课时 复习回顾? 1.全称量词与全称命题 2. 全称命题的符号简记 3. 全称命题真假的判断 4.存在量词与特称命题 5. 特称命题的符号简记 6. 特称命题真假的判断 说明 解：(1)特称命题． ∵x2＋x＋8＝(x＋12)2＋3140， ∴命题为假命题． (2)全称命题，假命题， 如?y＝x2＋x＋1与x轴不相交． (3)全称命题． ∵x是正实数， ∴x＋1x≥2x?1x＝2(当且仅当x＝1时“＝”成立)． 即x＋1x的最小值是2，而m≤x＋1x，从而m≤2. 所以这个全称命题是真命题． (4)全称命题． ∵Sn＝an2＋bn，∴a1＝a＋b. 当命题． n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝an2＋bn－a?(n－1)2－b(n－1)＝2na＋b－a， 所以an＝2an＋b－a(n∈N*)． 从而数列{an}是等差数列，即这个全称命题也是真 例题选讲 探究 含有一个量词的全称命题的否定 全称命题的否定是特称命题 练习：写出下列全称命题的否定: (1)p:所有能被3整除的整数都是奇数; (2) p:每一个四边形的四个顶点共圆; (3) : 探究 否定: 1)所有实数的绝对值都不是正数; 2)每一个平行四边形都不是菱形; 3) 含有一个量词的特称命题的否定 特称命题的否定是全称命题 练习：写出下列特称命题的否定 (1) (2)有的三角形是等边三角形; (3)有一个素数含三个正因数. 正面词语 等于 大于() 小于() 是 都是 P或q 否定 不等于 不大于（《） 不小于（》） 不是 不都是 非p且非q 正面词语 至多有一个 至少有一个 任意的 所有的 至多有n个 P且q 否定 至少有两个 一个也没有 某个 某些 到少有n+1个 非P或非Q 任意 两个 某两 个