全称量词与存在量词(互动解疑课).pptVIP

选修2-1 第一章 常用逻辑用语 课型 互动解疑课 一、要点解读 一、要点解读 一、要点解读 一、要点解读 一、要点解读 一、要点解读 二、整合问题 小组展示、探究问题 三、考点题型 三、考点题型 三、考点题型 四、作业布置 1. P8课后习题1.4A组； 2.《学与导》拓展训练； * * 1.4.1 全称量词1.4.2 存在量词 1.4.3 含有一个量词的命题的否定 1.如何理解全称量词与全称命题 (1)“所有的”，“任意一个”在逻辑中通常叫做 全称量词， 用符号 表示. 含有全称量词的命题叫做 全称命题. ①常见的全称量词还有“一切”，“每一个”，“任给”. ②有些全称命题在文字上可能会省略全称量词，例如： 注： “负数的平方是正数”； (2)将含有变量 的语句用 表示，变量 的取值范围用 表示. “对任意 属于 ，有 成立”. 全称命题“对 中任意一个 ，有 成立”可用符号简记为： . 读作： 例如：命题“ ” (3)判定全称命题“ ”是真命题，需要 如果在集合 中找到一个元素 ，使得 不成立 对集合 中的每个元素 ，证明 成立 则这个全称命题为假命题. ； ， 2.如何理解存在量词与特称命题 (1)“存在一个”，“至少有一个”在逻辑中叫做 存在量词， 用符号 表示. 含有存在量词的命题叫做 特称命题. 注：常见的存在量词还有“有些”，“有一个”，“有的”，“对某个”. (2)将含有变量 的语句用 表示，变量 的取值范围用 表示. “存在 中的元素 ，使 成立”. 特称命题“存在 中的元素 ，使 成立”可用符号简记为： . 读作 (3)判定特称命题“ ”是真命题，只需 在集合 中找到一个元素 ，使 成立即可 如果在集合 中，使 成立的元素 不存在 则这个特称命题为假命题. ； ， 3.如何得到含有一个量词的全称命题的否定 全称命题 : : ①对全称命题否定时，对结论和全称量词都要否定，即全称量词变成存在量词； 注： ②全称命题的否定是特称命题. 例如：我们班所有学生都是团员”的否定是： “我们班存在一个学生不是团员”， 即：“我们班学生不都是团员” 4.如何得到含有一个量词的特称命题的否定 特称命题 : : ①对特称命题否定时，对结论和存在量词都要否定，即存在量词变成全称量词； 注： ②特称命题的否定是全称命题. 例如：“有些实数的绝对值是正数”的否定是： “所有实数的绝对值都不是正数” 1.指出下列命题使用了那种量词，并用符号表示出来 ①对任意正实数 ； ②对某个大于10的正整数 ； 2.判断下列命题的正假 ①对任意 ，若 ，则 ； ②对任意一实数 ， 成立 ； 假命题 假命题 ③有些整数只有两个正因数 真命题 3.下列命题中的假命题是（ ） A. B. C. D. B 4.已知 ，函数 .若 满足关于 的方程 ，则下列选项中为假命题的是( ) A. B. C. D. C 5.写出下列命题的否定，并判断其真假. ：对所有的正实数 ， 为正数且 ：存在一个正实数 ， 或 真命题 6.下列命题中，真命题是( ) A.