六IIR滤波器的设计.pptVIP

第6章 IIR数字滤波器的设计 主 要 内 容 理解数字滤波器的基本概念 掌握冲激响应不变法 掌握双线性变换法 掌握Butterworth、Chebyshev低通滤波器的特点 了解利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的设计过程 了解利用频带变换法设计各种类型数字滤波器的方法 6.1 引言 数字滤波器： 1、滤波器的基本概念 （1） 滤波器的功能 滤波器的功能是对输入信号进行滤波以增强所需信号部分，抑制不要的部分。 （2） 四种基本的滤波器 四种基本滤波器为低通（LP）、高通（HP）、带通（BP）和带阻滤波器（BRF）： （3） 四种基本滤波器的数字表示 低通 高通 带通 带阻 2、LP到其他滤波器的变换 由LP实现的HP LP实现的BP LP实现的BRF 3、滤波器的性能指标 带宽：当幅度降低到0.707时的宽度称为滤波器的带宽（-3dB带宽） 通带、阻带与过渡带：信号允许通过的频带为通带，完全不允许通过的频带为阻带，通带与阻带之间为过渡带。 4、数字滤波器的设计步骤 数字滤波器的设计三个步骤: (1) 按要求确定滤波器的性能参数； (2) 用一个因果稳定的离散线性移不变系统的系统函数去逼近去逼近这一性能要求； (3) 用有限精度的运算实现；实现可以采用通用计算机，也可以采用DSP。 5、数字滤波器的技术要求 选频滤波器的频率响应： 6、IIR数字滤波器的设计方法 先设计模拟滤波器，再转换为数字滤波器 6.2 用模拟滤波器设计IIR数字滤波器 设计思想： 6.3 冲激响应不变法 一、变换原理 二、模拟滤波器的数字化 冲激响应不变法的优缺点 6.4 双线性变换法 冲激响应不变法、阶跃响应不变法：时域模仿逼近缺点是产生频率响应的混叠失真 为了克服这一缺点，采用双线性变换法。 使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似 一、变换原理及特点 冲激响应不变法的映射是多值映射,导致频率响应交叠。 改进思路：先将s域平面压缩到一个中介平面s1，然后再将s1映射到Z平面。 二、变换常数c的选择 三、逼近情况 四、优缺点 优点： 五、模拟滤波器数字化方法 6.2 常用模拟低通滤波器特性 将数字滤波器技术指标转变成模拟滤波器技术指标，设计模拟滤波器，再转换成数字滤波器 2、常见模拟滤波器设计 b) 求出极点（左半平面） 2、用双线性变换法设计 b) 求出极点（左半平面） 2） 切贝雪夫滤波器（ Chebyshev ） 椭圆滤波器(Elliptic filter) 贝塞尔滤波器（Bessel） 小结：利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的步骤 6.5 设计IIR滤波器的频率变换法 N：滤波器的阶数 Wc ：截止频率，不一定为3dB带宽 0e1，表示通带波纹大小，e越大，波纹越大 CN(x) ：N阶Chebyshev多项式 Type I Chebyshev N为偶数 N为奇数 通带内：在1和 间等波纹起伏 通带外：迅速单调下降趋向0 Chebyshev滤波器的三个参量： Wc ：通带截止频率，给定 e ：表征通带内波纹大小 N：滤波器阶数，等于通带内最大最小值的总数 由通带衰减决定 阻带衰减越大所需阶数越高 Ws为阻带截止频率 Type II Chebyshev filter 通带内：单调特性 阻带内：等波纹起伏 例：用双线性变换法设计Chebyshev数字低通滤波器，要求在频率低于0.2p rad的通带内幅度特性下降小于1dB。在频率0.3p到p之间的阻带内，衰减大于15dB。 1）由数字滤波器的技术指标： 2）考虑预畸变，得模拟滤波器的技术指标： a）确定参数 3）设计Chebyshev模拟低通滤波器 b) 求左半平面极点 c) 构造系统函数 c’) 去归一化 b’) 由N=4， 直接查表得 或者： 为使模拟滤波器某一频率与数字滤波器的任一频率有对应关系，引入系数 c 2）某一特定频率严格相对应： 1）低频处有较确切的对应关系： 特定频率处频率响应严格相等，可以较准确地控制截止频率位置 1） s平面虚轴 z平面单位圆 2） 左半平面 单位圆内 s平面 z平面 右半平面 单位圆外 虚轴 单位圆上 避免了频率响应的混迭现象 s 平面与 z 平面为单值变换 缺点：除了零频率附近，W与w之间严重非线性 2）要求模拟滤波器的幅频响应为分段常数型，不然会产生畸变 1）线性相位模拟滤波器 非线性相位数字滤波器 分段常数型模拟滤波器经变换后仍为分段常数型数字滤波器，但临界频率点产生畸变 预畸变 给定数字滤波器的截止频率 w1，则 按W1设计模