六实际气体的性质及热力学一般关系式刘英光.pptVIP

6–7 比热容的一般关系式 研究比热容一般关系式的目的： 1）s、u、h的微分方程中均含有cp、cV； 2）利用较易实验测量的cp计算cV； 一、比热容与p、v关系 二阶混合 偏导数相等 二、 cp- cV的一般关系 第一ds方程 第二ds方程 讨论： 1）cp–cV取决于状态方程； 2） 3）液体及固体v、αv均很小，故工程上近似取cp=cV。 第六章 实际气体性质及热力学一般关系式 Behavior of real gases and generalized thermodynamic relationships 实际气体性质的研究方法： (了解，为更好地应用) 实验研究法：实验数据+热力学一般关系式 理论研究法：从物质的微观结构出发，修正理想气体的结果。如范式方程。 两者都离不开实验，也离不开理论分析。 §6-1 理想气体状态方程用于实际气体的偏差 理想气体 实际气体 Z——压缩因子 (compressibility) 1? =1? 1 对理想气体，Z是定值，等于1； 但对实际气体，Z是变值，不一定等于1，表示对理想气体的偏差程度。 氢不同温度时 压缩因子 与压力的关系 Z=Z(p,T)是状态参数。 　　　　这是因为p、v、T中只有两个是独立的。 故： Z的意义： 在p，T状态下，理想气体比容为vi，实际气体为v，则有： Z是同相同p，T条件下，实际气体的比容与理想气体的比容之比。 Z 1 p 同样温度下(如0℃) ，不同气体 p Z 1 -70℃ -25℃ 50℃ 同一气体，不同温度 通过实测数据画实际气体Z-p图： Z=Z(p,T)，固定T，则Z=Z(p)，可画出定温线。 为什么会产生上述偏差： 　　忽略了分子体积和分子间力的作用。 当p 0时，V ∞，分子间力和体积忽略，Z 1，接近理想气体； 当p增大时，V减小，分子间引力线起作用，使V进一步减小，Z线下降； 当p进一步增大时，分子间斥力起作用，阻止V减小，Z线开始上升； 当p再增大时，分子间斥力和体积同时起作用，V更不易减少，Z增大。 p Z 1 结论： pV=RgT用于实际气体有不同程度的偏差； 实际气体处理为理想气体，不仅取决于实际气体的种类，还取决于所处状态。 　如常温常压下：O2、N2、Air等可以看作理想气体，偏差可接受，但CO2不行。(实测发现的，非纯理论分析) 3.必须修正pV=RgT，或建立实际气体的状态方程，压缩因子是一种修正，pv=ZRgT可以使用。 §6-2 实际气体状态方程 一、范德瓦尔状态方程 1. 方程的导出： 分子体积的影响： 使分子自由运动的空间减小。故以：Vm-b 代替理想气体的Vm。 p 分子间力的影响： 引力使内部压力比作用到壁面上的要大。故以： 代替p。 所以得： 式中：a和b为实验常数，称为范德瓦尔常数。 应用举例： 　　CO2在：常温常压下，用pVm=RT，偏差太大； 　　　　 常温，50atm，用范式方程，误差为4%，可接受； 　　　　 常温，100atm，用范式方程，误差为35%，不能接受； N2：常温常压下，用pVm=RT； 常温1000atm，用范式方程，未见显著误差。 结论： 1） 范式方程比理想气体状态方程有明显改进，但实际 计算仍不用，因为还有更好的公式； 2） 理论意义较大： 　　　　　　　①推导实际气体状态方程的范例。 　　　　　　　②范式方程能定性地描述相变的性质。 　　　　　　　③对比态方程及对应态定律等有意义。 范式方程的分析： 固定T时，p取不同的值，可解出不同的Vm，可以得出p和Vm的关系，在p-v图上画出定温线。 T1时：p取不同值，Vm可能有一 　　　值、二值或三值与之对 　　　应 (1、2、3个根)；　 T3时：一个p值对应一个Vm值； T4时：一个p值对应一个Vm值 I T1 T2 T3 T4 p Vm E H Q P ? ? ? ? ? ? 1Vm 3Vm 2Vm 再看实际气体CO2实测的p-v图： p Vm T1 T3(Tc) T2 T4 C ? Vm,cr M G ? ? E ? ? F N Pc H 实测方法： 利用气缸活塞系统固定T，改变压力p，测容积Vm同观察状态变化。 T1时：有水平段EH，有三种相态 E点以左，液 EH段，汽+液 H点以右，汽 T2时： T升高，水平段变短。 T3时：水平段缩为一点(C点)，